高考数学（理）一轮复习之优质学案01集合的概念及其运算

第一课时集合课前预习案考纲要求1．能用自然语言、图形语言、集合语言〔列举法或描述法〕描述不同的详细问题。2．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集与交集。3．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.4．能使用韦恩图〔Venn〕表达集合的关系及运算。根底学问梳理〔一〕集合1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象就成为一个集合，简称．集合中的每一个对象叫做这个集合的．2．集合中的元素属性具有：(1)(2)；(3)．3．集合的表示法常用的有、和韦恩图法三种，有限集常用，无限集常用，图示法常用于表示集合之间的相互关系．留意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。〔二〕元素与集合的关系4．集合与元素的关系用符号，表示〔三〕集合与集合的关系5．集合与集合的关系用符号表示．6．子集：假设集合A中都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B〔或集合B包含集合A〕，记作．7．两个集合相等：假设集合A中都是集合B的元素，同时集合B中都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作．8．真子集：假如就说集合A是集合B的真子集，记作．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。留意：条件为，在争论的时候不要遗忘了的状况。9．假设集合A含有n个元素，那么A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个．10．空集是一个特别而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是任何非空集合的，解题时不行无视．〔、和的区分；0与三者间的关系〕〔四〕集合的运算11．交集：由集合A与B的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝．12．并集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝．13．补集：集合A是集合U的子集，由的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集，记作即＝．〔五〕集合的常用运算性质1．A∩A＝，A∩＝，A∩BB∩A，A∪A＝，A∪＝，A∪BB∪A2．＝，＝，．3．，，4．A∪B＝AA∩B＝A〔六〕中元素的个数的计算公式为：；预习自测1．不能形成集合的是〔〕〔A〕大于2的全体实数〔B〕不等式的全部解〔C〕方程所对应的直线上的全部点〔D〕轴四周的全部点2．设，集合，那么A．1B．C．2D．，那么以下关系中正确的选项是〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔C〕A〔D〕4.i是虚数单位，假设集合S=，那么〔〕 A．B．C．D．5.假设A、B、C为三个集合，，那么肯定有〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，假设〔C，那么〔〕 A．MB．NC．I D．7．全集,集合,那么为〔〕A． B． C． D．课内探究案典型例题考点一集合之间的关系【典例1】1.求〔1〕满意条件的全部集合A的个数；〔2〕全部元素之和为奇数的集合A的个数.2.集合。〔1〕假设求实数m的取值范围.〔2〕假设求实数m的取值范围.【变式1】集合假设，求实数的取值范围考点二集合的根本运算【典例2】集合A=B=〔1〕当m=3时，求；〔2〕假设AB，求实数m的值.【变式2】,或.(1)假设,求的取值范围;(2)假设,求的取值范围.当堂检测1.集合;那么中所含元素的个数为 〔〕A． B． C． D．2.设集合A={x|1<x<4},B={x|x22x3≤0},那么〔 〕A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2)U(3,4)3.集合,,那么〔〕A． B． C． D．4.全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},那么为〔〕A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}5.设集合M={1,0,1},N={x|x2≤x},那么M∩N=〔〕A．{0} B．{0,1} C．{1,1} D．{1,0,1}课后拓展案A组全员必做题1．集合,那么〔〕A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或32．集合,,那么=〔〕A． B． C． D．3．假设集合A={1,1},B={0,2},那么集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为〔〕A．5 B．4 C．3 D．24．,那么=〔〕 A．B．C.D．5.集合等于〔〕 A． B．C．D．6．集合

∣为实数，且，为实数，且，那么的元素个数为〔〕 A．0B．1C．2D．7.集合A=只有一个元素，那么a=8.集合,,假设那么实数的取值范围是B组提高选做题1.〔1〕设假设，那么实数a的取值集合为.〔2〕集合假设，那么实数a的值为.2．集合，．假设，那么实数的取值范围是 ．3.且，求的取值范围4.集合A=B，试问是否存在实数a，使得AB假设存在，求出a的值；假设不存在，请说明理由参考答案预习自测典型例题【典例1】1.解：〔1〕个．〔2〕满意条件的集合A为{1，2}，{1，4}，{1，2，4}，{1，3，5}，{1，2，3，5}，{1，3，4，5}，{1，2，3，4，5}共7个．2.解：．〔1〕①，∴成立；②解得．由①②知．〔2〕，解得．【变式1】解：由题意知．①当时，，∴，即，此时无解；②当时，，∴，即，∴成立；③当时，，∴，∴，∴．由①②③可知的取值范围为．【典例2】解：由题