54制数学七上92《代数式》课件

9.2代数式课前复习

1、搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数为：4+3(x-1)2、长方形的长为m,

长方形的宽为n,则长方形的周长和面积分别为：3、一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：2（m+n),mn

3x+1,2(m+n),mn等，这些用字母表示数的式子都是由运算符号、括号、数、字母连接而成的，它能简明地表示数量关系。用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。注：(1)单独一个数或一个字母也是代数式。

如字母a、数字2也是代数式。

(2)

代数式书写格式注意点学习新知例题1判断下列各式是否代数式？例题2用代数式表示（1）比a的3倍还多2的数；例题3设甲数是m,乙数是n,用代数式表示1.甲、乙两数的和的5倍；

2.甲减去乙的差与甲的相反数的积；3.甲、乙两数平方的和；4.甲、乙两数和的立方。例题4

一个长方体的高为h,底面是一个边长为a的正方形，用代数式表示这个长方体的体积。注：列代数式的要领如下（1）抓关键词语；（2）理清运算顺序；（3）正确使用括号；（4）正确划分句子层次。练习9.2p6作业:练习册习题9.2《伴你成长》习题9.2巩固及拓展：一、列代数式：二、甲、乙两地之间公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走v千米，用代数式表示（1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？（2）若每小时减少2千米，需要多少小时？（3）减速后比原来慢多少小时？三、一种洗衣机，原来售价为每台m元，第一次降价a%，第二次在降价的基础上打八折出售，用代数式表示此种洗衣机两次降价后每台的售价是多少元？四、一个边长为a厘米的正方形，若它的四个角上都剪去一个半径为R厘米的四分之一圆，用代数式表示余下部分的面积。9.8幂的乘方复习幂的意义:a·a·

…·an个a=an同底数幂乘法的运算性质：am·an(a·a·

…·a)n个a=(a·a·

…·a)m个a=(m+n)个a=am+nam·an=am+n（m,n都是正整数）a·a·

…·a1．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？⑴⑵⑷⑶⑸2．计算：问题:⑴⑵⑶(m是正整数）．３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:２．你发现了什么?１．试一试：读出式子

探究663m（根据）乘方的意义（根据）同底数幂的乘法法则(根据乘法的定义)对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数

，指数

．不变相乘想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:相同点是不同点是：都是底数不变同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘．公式中的a可代表一个数、字母、式子等.例1:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015; (2)(a4)4=a4Χ4=a16; (3)(am)2=a

mΧ2=a

2m; (4)-(x4)3=-x

4Χ3=-x12.下面计算是否正确？如有错误请改正。(1)X3·X3=2X3

(2)X2+X2=X4(3)a4·a2=a6

(4)(a3)7=a10(5)(X5)3=X15

(6)-(a3)4=a12√√××××X3·X3=X6X2+X2=2X2(a3)7=a21-(a3)4=-a12相信你准能做对哟计算：

(103)3;

(2)(x3)2;

(3)-(xm)5;

(4)(a2)3∙a5;⑸⑹计算:(1)(X2)m+1(2)[-(X-Y)5]2(3)–(a2)3·(a4)3

(4)(X2)2·X4+(X2)4(1)(X2)m+1=X2(m+1)=X2m+2(2)[-(X-Y)5]2=(X-Y)5×2=(X-Y)10(3)–(a2)3·(a4)3=–a6·a12=–a18(4)(X2)2·X4+(X2)4=X4·X4+X8=X8+X8=2X8解:计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)(x2)3•(x3)4(2)-y2•(-y)3

•[(-y)2]3(3)[(a+b)2]3(4)(x+y)3•[(x+y)2]2（5）[(a-b)

•(b-a)2]4

。

1．下列各式中，与x5m+1相等的是（）（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5

（C）x(x5)m（D）xx5xmc变一变2．x14不可以写成（）（A）x5(x3)3（B）(-x)(-x2)(-x3)(-x8)（C）(x7)7

（D）x3x4x5x2C3．计算(-32)5-(-35)2的结果是（）（A）0（B）-2×310（C）2×310

（D）-2×37B４．下列说法中正确的是（）（A）-xn等于(-x)n

（B）-xn与(-x)n互为相反数（C）当n为奇数时-xn与(-x)n互为相反数（D）当n为偶数时-xn与(-x)n互为相反数D５．若正方体棱长是(1+3a)3，则其体积是（）（A）(1+3a)6

（B）(1+3a)9（C）(1+3a)12

（D）(1+3a)27B6．用幂的形式表示：

(1)a2+a2；（2）a2·a2；（3）（a2)2；（4）a2·a4+(-a3)2（5）(32)2×9；（6）210×48×86．幂的乘方的逆运算：

(1).1010=()2=()5(2)x13·x7=x()=()5=()4=()10

(3)a2m=()2=()m

（m为正整数）10510220x4x5x2ama2极限挑战：1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,

则mx+y=____,m3x+2y=______.8672已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新解:小结同底数幂乘法法则：am·an=am+n(m,n都是正整数)