初中数学-平方根教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析《平方根》是人教版七年级6.3的内容，根据新课标要求重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，理解算术平方根、平方根的性质。本节共三课时，本课为第三课时。从类比算术平方根的问题情境入手，引入平方根的概念，通过问题的展示，在自主探究合作交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，会用符号表示正数的平方根，会平方根的运算转化为算术平方根来计算。

教材分析算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要．作为《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备．算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定．由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数．根据算术平方根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平方根．根据这些数的算术平方根的结果，不难归纳得出“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法．学情分析本班学生有了一定的观察，分析，归纳能力这节课的教学，是在学生学习算术平方根的基础上，来分析探讨平方根的性质，本着从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题。困难是学生还难于掌握平方根的性质，了解平方根与算术平方根的关系（平方根的运算转化为算术平方根来计算）。6.1平方根教学设计学习目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系思考：一个正数的平方是9，这个数是那么（1）一个数的平方是9，这个数是（2）平方等于4/25的数呢？平方等于0.64的数呢？总结：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方口答:(看谁做的又对又快求下列各数的平方根：（1）36（2）0.49（3）2例题讲解试一试.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.0，-64，(-4)2,合作交流：1.一个正数有几个平方根？它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？3.负数呢？总结：平方根的性质1.正数有两个平方根，它们互为相反2.0的平方根是0；3.负数没有平方根.平方根与算术平方根比较反馈练习判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是±49.()达标训练：(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)若－是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(5)一个数的平方等于0.01，这个数是（）；(6)√(-5)2=(7)求下列各数的平方根：0.81，，0，√81迁移应用1、a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。2、3a-2和2a-3是一个数的两个平方根，试求这两个平方根及这个数。本节课你有哪些收获？1平方根的概念（二次方根）2开平方运算3平方根的性质正数a的平方根可以用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”5符号“±√a”只有a≥0时有意义，a＜0时无意义。6平方根与算术平方根的联系与区别。作业：习题6.1第3题第8题平方根评测练习夯实基础：一、火眼金睛细心选1.下列说法中错误的是（）A.是0.25的一个平方根B.正数a的两个平方根的和为0C.的平方根是D.当X≠0时,-X2没有平方根.2.下列各式中正确的是()A.=±5B.2=-3C.±=±6D.=103.当X=-时,2的值为()A.B.-C.±D.4.下列说法正确的是（）A.的平方根是±B.-a2一定没有平方根C.0.9的平方根是±0.3D.a2+1一定有平方根5.已知正方形的边长为a，面积S，则（）A.S=B.S的平方根是aC.a是S的算术平方根D.a=±6．下列计算正确的是（）A.B.C.D.7.已知，则x为（）A、5B、-5C、±5D、以上都不对8.当时，的值为（）Ａ．0 Ｂ． Ｃ． Ｄ．9.16的算术平方根和25平方根的和是（）A、9B、-1C、9或-1D、-9或110.要使等式成立的x的值为（）A、-2B、3C、-2或3D、以上都不对二、沉着冷静耐心填11.一个正数的平方根有，它们的和为。12.0.0036的平方根是，1的算术平方根是，的算术平方根是。13.求下列各式的值①=②±=14.若+=0，则x=。15.若的平方根为±3，则a=。16.已知（1-）2=3-2的算术平方根是。17.已知，则三、神机妙算用心做18.求下列各式的值。①±②-③19.求下列各数的平方根和算术平方根：（1）7（2）（3）《平方根》效果分析在新课程理念的指导下，本节课充分体现了“教师为主导,学生为主体”的教学原则,在教学过程中力求体现三个特色:(1)以问题为教学线索。本课教学始终以问题的解决为线索,在老师的引导下,使学生的思维从问题开始由问题深化.(2)以学生为课堂主体,重视学生的自主参与能力,重视学生探究能力和创新能力的培养,激励学生积极思维,大胆思考,动手实践;在实际课堂中，大多数学生的学习热情和潜能被极大地激发起来，充满生机的课堂交流，围绕数学问题的思维碰撞，真正的学习是学生参与和投入。但我也看到了几个表情漠然的学生，这种不和谐让我感到心痛，新课程要求教学面向全体学生，值得我们思考，也是我面临的一个新课题。课后反思（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。在这节课里，我虽然努力转变教学方式，想把多一些时间交给学生，却没有让学生在自主学习，讨论阶段得到很多收获