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文档简介
探索图形
——正方体表面涂色问题探索规律1能三面涂色的小正方体有多少个?棱等分的份数三面涂色的位置三面涂色的个数2345顶点处顶点处顶点处顶点处8888棱等分的份数三面涂色的位置三面涂色的个数2顶点处83顶点处84顶点处85顶点处8在顶点位置的正方体露出
个面,三面涂色的个数与
相同,无论是哪一种情况,三面涂色的个数都是
。探索规律1顶点处8n3顶点数8个探索规律2
2面涂色的小正方体有多少个?探索规律2
2面涂色的小正方体有多少个?
棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体(列式)2面涂色的个数(列式)3棱上3-2=1
12x(3-2)=12探索规律2
2面涂色的小正方体有多少个?
棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体(列式)2面涂色的个数(列式)4棱上4-2=2
12x(4-2)=24
2面涂色的小正方体有多少个?探索规律2
棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体(列式)2面涂色的个数(列式)5棱上5-2=312x(5-2)=36在每条棱中间位置的正方体露出2个面,两面涂色的个数与
有关,1条棱等分成n份,那么1条棱上2面涂色的小正方体个数就有
个,正方体有12条棱,所以两面涂色的小正方体个数为:
。探索规律2棱等分的份数2面涂色的位置1条棱上有几个两面涂色的正方体(列式)2面涂色的个数(列式)345n棱上棱上棱上4-2=2
12x(3-2)=1212x(5-2)=3612x(4-2)=243-2=1
5-2=3
棱上n-212x(n-2)n-212x(n-2)棱探索规律3
1面涂色的小正方体有多少个?探索规律3棱等分的份数1面涂色的位置大正方体一个面上有几个1面涂色的小正方体1面涂色的个数(列式)345n面中间面中间面中间194面中间149一个面上1面涂色的小正方体个数:分小组讨论:1、如果把每条棱6等分、10等分、20等分,中间部分的一面涂色的个数我们难道一个一个去数吗?可以计算吗?2、讨论时,请同学们仔细观察1、4、9数字的特征,以及这些数字与图中1面涂色部分(红色部分)的之间的关系。3、再思考,与棱的等份数又有怎么样的关系?4、小提示:别忘了把你们的发现记录下来!探索规律3每个面中间位置的正方体露出1个面,一面涂色的个数与
有关,一个面上1面涂色的小正方体个数有
个,正方体有6个面,所以1面涂色的小正方体个数为:
个。棱等分的份数1面涂色的位置大正方体一个面上有几个1面涂色的小正方体1面涂色的个数(列式)345n面中间面中间面中间194(3-2)²(4-2)²(5-2)²6x(3-2)²6x(4-2)²6x(5-2)²面中间(n-2)²6x(n-2)²(n-2)²6x(n-2)²面(1)三面涂色的小正方体有多少块?(2)两面涂色的小正方体有多少块?(3)一面涂色的小正方体有多少块?思考:导入8个12x(10-2)=96(个)6
x(10-2)²=384(个)拓展延伸拓展延伸原正方体棱等分的份数现正方体棱等分的份数(列式)没涂色的正方体个数(列式)345n拓展延伸3-2=1
4-2=2
5-2=3
1x1x12x2x23x3x3=1³=2³=3³n-2(n-2)³通过这节课的探究,你能说说你用什么方法学会了本节课的知识?有一个棱长12厘米的正方体,它的六个面都涂有红色,把它切成棱长1厘米的小正方体
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