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文档简介

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

-------毕达哥拉斯§18.1.1平行四边形的

定义、性质

拼一拼

取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?观察：

平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？学习新知1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:ABCD3、读作：平行四边形ABCD4、几何语言:

四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

AD∥BCABCDABCD1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。2、平行四边形中相邻的边称为邻边,

相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

根据定义画一个平行四边形，并把它表示出来。

观察这个四边形，它除了“两组对边分别平行”外，它的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？

做一做：

同桌两个同学合作，用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?ABCD量一量猜一猜：平行四边形对边、对角有怎样的数量关系？平行四边形性质平行四边形的两组对边相等……观察、测量、实验都不等于证明!你能证明它吗?归纳已知：

ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234

平行四边形的对边、对角各有什么关系？小结把四边形问题转化为三角形进行讨论,即把未知转化为已知,体现了转化的思想。ABCD

ABCD平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…

1、在ABCD中，若∠B=60°,则∠

D=()；2、在ABCD中，AB=2，BC=3，则AD=(),CD=().3、已知平行四边形的周长为40cm，若AB-BC=2cm，则AD=()。

4、已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。新知应用小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。60°329cm5、已知如图，在ABCD中，求证：①△ABE≌△CDFABCDEF②AE=CFE、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。新知应用你在本节课中有哪些收获？课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形

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