《函数》 市赛获奖

函数兴宁市实验学校陈凰北师大版八年级数学上册第四章第1节导入新课观看视频：“天宫二号”发射成功导入新课“天宫二号”离地面的距离随时间是如何变化的？

数学上可以用函数来描述这种运动变化中的数量关系。探索概念

问题1：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶

路程为S千米，行使时间为t小时.

12345S(2)请根据题意填写下表：60120180240300答：S=60t答：任意确定一个行驶时间t

的值，行驶路程s都有唯一一个值与它对应。(3)任意确定一个行驶时间t的值，行驶路程s都有几个值与它对应？(1)行驶路程S和行驶时间t的关系式是什么？t

如图是北京春季某一天内的气温变化图象．问题2：086(1)这一天6时的气温是___℃、12时的气温是____℃；22时的气温是____℃；(2)随着时间t的变化，温度T会发生变化吗？（3）任意确定一个时间t的值，温度T都有几个值与它对应？答：会。答:任意确定一个时间t的值，温度T都有唯一一个值与它对应。问题3

你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。O1234567891011123h（米）t（分）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O123456789101112311h（米）t（分）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O12345678910111231137h（米）t（分）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O1234567891011123113745h（米）t（分）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O1234567891011123113745h（米）t（分）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。

t/分012345······

h/米······31137453711(2)任意确定一个时间t的值，高度h都有几个值与它对应？(1)根据上图填表答：任意确定一个时间t的值，高度h都有唯一一个值与它对应。

1.前面我们研究的每个问题中都有几个变量？两个变量2.同一个问题中的两个变量之间有什么联系？每个问题中的两个变量互相联系，其中一个变量取定一个值时,另一个变量就随之确定一个值.议一议:函数定义

一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量.注意：（1）一个变化过程；（2）两个变量；（3）对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应，即是一种对应关系。

t/分012345······

h/米51137453711······t

12345S60120180240300问题1：s=60t问题2：

问题3：S是t的函数。T是t的函数。h是t的函数。函数的表示方法：列表法、图象法、关系式法。

与同伴交流，互相说一说自己发现的函数关系.

生活中哪些变化过程中具有函数关系？说一说辨析概念1、变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？是是不是不是

2、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。解：有两个变量y和x，

y=2xy是x的函数，X≥0。

（2）小明骑车从家到学校速度是15km/h，他走过的路程s千米，时间为t小时。解：有两个变量S和t，S=15ts是t的函数，t≥0。

2、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（3）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60邮资y/元0.801.201.60解：有两个变量y和m，y是m的函数，0＜m≤60.

2、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？本节课你的收获？一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对