2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.

6.

7.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

8.

9.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

10.

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=xsinx，则y"=_____．34.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．42..

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.设z=cos(xy2)，则

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

104.105.证明：当x>1时，x>1+lnx．

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=xlnx，求y’．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

3.C

4.B

5.D

6.D

7.D本题主要考查极限的充分条件．

8.B

9.C

10.C

11.C

12.B

13.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

14.A

15.D

16.D

17.A

18.A

19.C

20.

21.A

22.1/2

23.A

24.B

25.C

26.A

27.B

28.B解析：

29.C

30.C

31.

32.33.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

34.

35.D

36.C

37.D

38.

39.

40.8/1541.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

42.

凑微分后用积分公式计算即可.

43.

解析：44.(-∞，1)45.

46.1

47.y+x-e=0y+x-e=0解析：

48.π/4

49.0

50.-2xysin(xy2)

51.

52.2

53.

54.(-∞2)(-∞,2)55.2

56.

57.D

58.

59.

60.61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．102.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

103.

104.

105.

当x>