2023年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.410.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

14.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.221.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.

23.

24.若等于【】

A.2B.4C.8D.1625.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)30.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

44.

45.

46.

47.

48.函数y=ex2的极值点为x=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

106.

107.

108.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.

6.y=0x=-1

7.A

8.A

9.D

10.D

11.D

12.A

13.B

解得a＝50，b＝20。

14.D

15.B

16.D

17.C解析：

18.A

19.A

20.D

21.B

22.C

23.-24

24.D

25.A

26.

27.B

28.A

29.A

30.B

31.

32.k＜0

33.B

34.

35.

36.

37.

38.

39.a≠b

40.

41.C

42.1

43.

44.

45.

46.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

47.

48.

49.

50.B

51.

52.

53.(12)

54.

55.

56.x=ex=e解析：57.e258.利用反常积分计算，再确定a值。

59.

用凑微分法积分可得答案．

60.

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=1