2023年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

16.

17.

18.

A.-1B.-1/2C.0D.1

19.

20.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

21.

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

32.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

33.

34.

35.

36.37.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.z=ln(x+ey)，则

55.________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

2.A

3.D

4.A

5.A

6.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

7.A

8.C

9.D

10.C

11.B

12.B

13.D

14.B

15.B

16.D

17.C

18.A此题暂无解析

19.2/3

20.C

21.B解析：

22.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

23.B

24.B

25.C

26.A

27.A

28.A解析：

29.A

30.A31.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

32.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

33.

34.

35.B

36.37.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．38.1/2

39.e6

40.0

41.0

42.0

43.

44.

45.

46.

47.ln(x2+1)

48.C

49.

50.C

51.1

52.

53.-arcosx2

54.-ey/(x+ey)2

55.

56.π/2

57.-(3/2)

58.a≠b

59.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

60.11解析：

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.