2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

11.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)29.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

30.

二、填空题(30题)31.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

47.48.49.

50.

51.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

52.

53.

54.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

5.B

6.A

7.D

8.D

9.C

10.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

11.C

12.B

13.A

14.2/3

15.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

16.B

17.D

18.C解析：

19.

20.C

21.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

22.B

23.B此题暂无解析

24.C

25.C

26.A

27.B

28.D

29.B根据极值的第二充分条件确定选项．

30.C

31.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.32.6

33.

34.e2

35.1

36.37.x+arctanx．

38.

39.

40.

41.

42.1/4

43.8/38/3解析：

44.

45.

46.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

47.

用凑微分法积分可得答案．

48.一

49.

50.

51.极小极小

52.

53.A

54.

55.C56.6x2y57.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

58.1

59.1/21/2解析：

60.0

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.