2023年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.012.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.413.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

23.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

24.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

25.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数z=x2+y2+2y的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

2.D

3.D

4.C

5.D

6.B

7.A

8.C

9.B

10.A

11.C

12.B

13.B

14.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

15.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

16.D

17.B

18.D

19.C

20.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

21.B

22.C因为所以?’(1)=e．

23.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

24.D

25.B

26.C

27.C

28.2xcosy

29.C解析：

30.

31.32.1

33.

34.

35.

36.

37.

38.(π/2)+2

39.

40.

41.1/2

42.y=0

43.4/17

44.

45.

46.00解析：

47.

48.

49.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．50.k<0

51.

52.A

53.

54.

55.(31)(3,1)

56.

57.58.ln(x2+1)

59.

60.

61.62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）