2023年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.

5.

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.

8.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

14.

15.

16.

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.

19.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=020.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

28.

29.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

30.

二、填空题(30题)31.32.函数y=ex2的极值点为x=______．

33.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

34.

35.

36.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

37.38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

50.

51.

52.

53.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

54.55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

107.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.C

6.D

7.B

8.D

9.C根据导数的定义式可知

10.4！

11.B

12.D

13.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

14.B

15.B

16.-8

17.D

18.C

19.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

20.C

21.

22.C

23.A

24.

25.C

26.C

27.C

28.B

29.D

30.B31.f(x)+C

32.

33.

34.

35.1/2

36.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且37.-2或338.e

39.

40.

41.

42.6故a=6.

43.C

44.45.1/8

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.D

53.-2

54.55.1

56.-(3/2)

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.