三角形复习(共张)

《三角形》总复习第一课时三角形三角形有关的线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线三角形有关的角内角与外角关系多边形的内角和、与外角和1.三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和.(2)三角形两边的差小于第三边知识要点1、三角形有两边分别是3和5，则这个三角形第三边X的范围是

。2、以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有

种，分别是

．3、已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？4、等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是8cm，它的周长是（）知识运用连结三角形一个顶点与它对边中点

的线段叫做三角形的中线。三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.4.三角形的主要线段5.三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点.锐角三角形三条高线交于三角形内部一点；直角三角形三条高线交于直角顶点；钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点.6.三角形的三条中线交于三角形内部一点.三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形7.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.ACBDFEADBCEDFCBA1、你能否将一个三角形的面积分成相等的四部分？试画出2—3种分法的示意图。

2、如图，在△ABC中，高CD，BE，AF相交于点O，则△AOC的三条高分别为线段

。

3、ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，已知∠A=x，求∠BIC＝

。知识运用如图△ABC中，D.E分别是BC.AD的中点，且△ABC的面积为,则阴影部分面积______知识运用ABCDE8.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。9.三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。ABC10.三角形外角和定理三角形的外角和等于360011.三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.ABCABC1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=

；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=

。2.如图，

∠ADB是△ACD外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°,则∠C=

.

40°60°ABCD知识运用3、如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（

）．

A．4：3：2

B．3：2：4C．5：3：1

D．3：1：512.三角形的分类锐角三角形三角形钝角三角形(1)按角分直角三角形(2)按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形

n-3n-23×18004×1800(n-2)1800360036003600360013.n边形内角和、外角和、对角线1．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）．

A．7条

B．8条

C．9条

D．10条2．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝

．3适合条件∠A=∠B=1/2∠C的三角形是（）知识运用4、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是

。5、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是

。

6、若一个n边形的边数增加一条，则内角和将

．外角和