2023年山西省晋中市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山西省晋中市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

4.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

7.

8.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

14.

15.

16.【】

A.1B.0C.2D.1/217.A.A.-1B.0C.1D.2

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

26.

27.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4028.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.设y=sinx，则y(10)=_________.

48.

49.50.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．51.

52.53.

54.

55.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=xlnx，求y’．六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.C

6.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

7.C

8.B

9.B

10.C

11.A

12.A

13.A

14.C

15.A

16.D

17.C

18.A此题暂无解析

19.B

20.B

21.B

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.C

24.C用基本初等函数的导数公式．

25.D

26.A解析：

27.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

28.A

29.C

30.B

31.sinx/x32.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

33.1

34.

35.B

36.lnx37.(2,2e-2)

38.

39.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

40.2

41.

42.

43.

44.

45.00解析：

46.

47.-sinx

48.

49.50.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

51.

52.0

53.

54.

55.

56.

57.

58.3/53/5解析：

59.

60.(-∞2)(-∞,2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103