2022-2023学年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.

6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/107.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

8.

9.（）。A.-1B.0C.1D.210.A.A.

B.

C.

D.

11.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

15.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

16.

17.

18.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组29.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.计算

107.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.D

6.C

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.B

9.C

10.B

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.D

13.D此题暂无解析

14.B

15.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

16.A

17.1

18.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

19.B

20.C

21.B

22.C

23.A解析：

24.C

25.

26.D

27.C

28.A

29.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

30.D

31.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

32.

33.B

34.

35.

36.凑微分后用积分公式．

37.

38.

39.

40.A

41.

42.

43.1

44.-e

45.（-22）

46.

47.

48.-sin2-sin2解析：

49.

50.51.0.5

52.14873855

53.lnx

54.

55.A

56.

57.

58.(-∞2)(-∞,2)

59.1

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.