2022年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.0B.1/2C.1D.211.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)14.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件16.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C17.（）。A.-1B.0C.1D.218.（）。A.0B.-1C.1D.不存在19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

21.

22.

23.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

24.A.A.0B.1C.2D.3

25.

26.

27.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

41.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．42.43.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．44.

45.

46.

47.

48.设y=3sinx，则y'__________。

49.

50.

51.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

52.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．53.

54.

55.

56.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.

6.D

7.D

8.A

9.C

10.A

11.A

12.A解析：

13.D

14.B

15.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

16.A

17.C

18.D

19.D

20.A

21.C

22.C

23.A

24.D

25.B

26.B

27.A

28.C

29.B解析：

30.A

31.

32.

33.

34.35.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

36.1

37.38.利用反常积分计算，再确定a值。

39.

40.B41.(-1，3)42.一

43.

44.1

45.C

46.x＝－1

47.(-∞,-1)

48.3sinxln3*cosx

49.

50.3-e-1

51.极小极小52.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

53.

54.-(3/2)

55.C

56.(-∞-1)

57.π/2π/2解析：

58.1

59.

60.3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区