2022年江苏省镇江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江苏省镇江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.

8.

9.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

15.

16.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

18.

A.0

B.

C.

D.

19.

20.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.0B.1C.2D.3

24.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

25.

A.0B.2x3C.6x2D.3x226.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

33.34.35.

36.

37.

38.39.40.

41.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

42.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

43.44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.D

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.D

5.C

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.B

8.B

9.B解析：

10.C

11.C

12.A

13.B

14.D

15.

16.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

17.B

18.C此题暂无解析

19.B

20.B

21.C

22.C

23.D

24.D

25.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

26.D

27.

28.C

29.C

30.B

31.2(x-1)

32.-1/233.sin1

34.

35.

36.x2lnxx2lnx解析：

37.

38.

解析：

39.

40.

41.-2xf'(-x2)dx

42.(31)43.k<044.ln(lnx)+C

45.

46.π/2

47.

48.0

49.50.

51.-152.0

53.54.-esinxcosxsiny

55.(31)(3,1)

56.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.57.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

58.59.0因为x3+3x是奇函数。

60.

61.

62.

63.

64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.