2022年四川省南充市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省南充市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.

5.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

6.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.【】

10.

11.

12.

13.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.

19.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.

23.

24.A.A.0B.e-1

C.1D.e

25.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.41.

42.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

43.

44.

45.

46.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

47.48.49.

50.

51.52.53.54.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

55.

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

103.

104.

105.

106.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.107.

108.

109.110.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.D

5.B

6.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

7.C

8.x-y-1=0

9.D

10.C解析：

11.D

12.D

13.D

14.D

15.C

16.A

17.A

18.C

19.C

20.C

21.D

22.D

23.B

24.B

25.A

26.-8

27.D

28.D

29.D

30.C

31.

32.

33.k＜-1

34.2

35.C

36.D

37.π2π2

38.39.2/3

40.e-6

41.

42.(-∞-1)43.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

44.1/41/4解析：

45.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

46.347.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．48.(-∞，1)

49.

50.-1/2

51.

52.53.x+arctanx．54.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

55.sinx/x

56.

57.

解析：58.2sin159.0.35

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

76.

77.

78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一