2022-2023学年山西省临汾市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省临汾市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

3.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.

10.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

11.

12.

13.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

22.

23.

24.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

25.

26.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.

28.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

29.

A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

二、填空题(30题)31.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=x3，y’=_____．

43.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

44.

45.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

46.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

47.

48.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

49.

50.

51.

52.设y=eαx，则y(n)__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

105.

106.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.4

7.B根据不定积分的定义，可知B正确。

8.B

9.D

10.C

11.C

12.D

13.C

14.C

15.B

16.D

17.

18.B

19.B

20.

21.A

22.C

23.B

24.C

25.C

26.C

27.A

28.D

29.A

30.D

31.0

32.

33.

34.1/2

35.

所以k=2．

36.

37.

38.1/2

39.

40.

41.

42.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

43.

44.4/174/17解析：

45.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

46.

用复合函数求导公式计算．

47.00解析：

48.-k

49.1

50.

51.

解析：

52.anem

53.1/2

54.

55.

56.D

57.3

58.

59.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

60.

61.

62.

63.

64.

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.