2022-2023学年湖南省衡阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖南省衡阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/28.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

15.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/416.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点18.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=eαx，则y(n)__________。

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.46.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．47.

48.

49.

50.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

51.

52.53.

54.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

107.108.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

2.D

3.A

4.B解析：

5.C

6.D

7.A

8.D

9.B

10.f(2x)

11.

12.B

13.C

14.B

15.C

16.C

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.B

19.B

20.B

21.C

22.15π/4

23.C

24.D

25.B

26.4！

27.B

28.D

29.D

30.B31.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

32.1

33.

34.anem

35.C

36.(1/2)ln22

37.

38.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．39.-k

40.

41.lnx

42.π/2π/2解析：

43.

44.45.1/346.因为y’=a(ex+xex)，所以

47.

48.

49.50.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.152.(-∞,-1)

53.

54.x=e

55.

56.凑微分后用积分公式．

57.58.2xydx+(x2+2y)dy

59.4/17

60.（-22）

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.