螺纹的公差配合及测量

螺纹的公差配合及测量第一页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.1概述

•课时数：1课时•重点：普通螺纹的主要几何参数•难点：螺纹中径的概念授课方式：新授新课导入：螺纹在机械中应用很广，螺纹的互换程度也很高。螺纹的几何参数较多，国家标准对螺纹的牙型、公差与配合等都作了规定，以保证其几何精度。

第二页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.1.1螺纹分类及使用要求

螺纹的种类繁多，按用途可分为:

联结螺纹传动螺纹按牙型可分为:

三角形螺纹梯形螺纹矩形螺纹锯齿形螺纹

第三页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.1.1螺纹分类及使用要求

1.联结螺纹

联结螺纹又称紧固螺纹。其作用是使零件相互连接或紧固成一体，并可拆卸。

对这类螺纹的要求主要是可旋合性和联接可靠性，有些还要求有密封性。

旋合性是指相同规格的螺纹易于旋入或拧出，以便装配或拆卸。联接可靠性是指有足够的连接强度,接触均匀，螺纹不易松脱。

第四页，共四十五页，编辑于2023年，星期一2.传动螺纹

传动螺纹有传力螺杆和传位移丝杠两种，它们与螺母结合，通过相对运动传递力矩和位移。

传力螺杆如千斤顶的起重螺杆、摩擦压力机的传动螺杆，主要用来传递载荷，也使被传物体产生位移，但对所移位置没有严格要求。这类螺纹结合需有足够的强度。

传位移丝杠如机床进给机构中的微调丝杠、计量器具中的测微丝杠，主要用来传递位移，故要求传动准确。

传动螺纹的牙型常用梯形、锯齿形、矩形和三角形。

第五页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.1.2普通螺纹的主要几何参数

1.普通螺纹的基本牙型

按GB192-1981规定，基本牙型定义在轴向剖面上。如图7-1所示。内、外螺纹的大径、中径、小径的基本尺寸都在基本牙型上定义。

第六页，共四十五页，编辑于2023年，星期一图7-1普通螺纹的基本牙型第七页，共四十五页，编辑于2023年，星期一2.普通螺纹的几何参数

（1）原始三角形高度H

原始三角形高度为原始三角形的顶点到底边的距离。如图7-1所示，H与螺纹螺距P的几何关系为：

（2）大径D（d）

螺纹的大径是指在基本牙型上,外螺纹的牙顶（或内螺纹的牙底）所在的假想圆柱的直径。内、外螺纹的大径分别用D、d表示（见图7-1）。外螺纹的大径又称外螺纹的顶径。螺纹大径的基本尺寸为螺纹的公称直径。

第八页，共四十五页，编辑于2023年，星期一2.普通螺纹的几何参数

（3）小径（）

螺纹的小径是指在螺纹的基本牙型上，外螺纹的牙底（或内螺纹的牙顶）所在的假想圆柱的直径。内、外螺纹的小径分别用和表示。内螺纹的小径又称内螺纹的顶径。

（4）中径（）

螺纹牙型的沟槽和凸起宽度相等处假想圆柱的直径称为螺纹中径。内、外螺纹中径分别用和表示。第九页，共四十五页，编辑于2023年，星期一（5）螺距P

在螺纹中径线（中径所在圆柱面的母线）上，相邻两牙对应点间的一段轴向距离称为螺距。用P表示（见图7-1）。

螺距有粗牙和细牙两种。国家标准规定了普通螺纹公称直径与螺距系列，如表7-1所示。

螺距与导程不同，导程是指同一条螺旋线在中径线上相邻两牙对应点之间的轴向距离，用L表示。对单线螺纹，导程L和螺距P相等。对多线螺纹，导程L等于螺距P与螺纹线数n的积，即L=nP。

第十页，共四十五页，编辑于2023年，星期一（6）牙型角α和牙型半角a/2牙型角是指在螺纹牙型上相邻两个牙侧面的夹角。如图7-1所示。普通螺纹的牙型角为60°。牙型半角是指在螺纹牙型上，某一牙侧与螺纹轴线的垂线间的夹角（见图7-1）。普通螺纹的牙型半角为30°。

相互旋合的内、外螺纹，它们的上述六个基本参数相同。

第十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期一

已知螺纹的公称直径（大径）和螺距，用下列公式可计算出螺纹的小径和中径：

=D-2×5/8H=D-1.0825P=d-2×5/8H=d-1.0825P=D-2×3/8H=D-0.6495P=d-2×3/8H=d-0.6495P

如有资料，则不必计算，可直接查螺纹表格得出。

第十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期一（7）螺纹的旋合长度

螺纹的旋合长度是指两个相互旋合的内、外螺纹，沿螺纹轴线方向相互旋合部分的长度。图7-2螺纹的旋合长度

第十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期一本课小结螺纹按用途分为联接螺纹和传动螺纹，对联接螺纹的要求主要是可旋合性和联接可靠性，有时还有密封性；对传动螺纹的要求主要是有足够的强度。普通螺纹的主要几何参数有牙型、直径、螺距、线数及旋向等。相互旋合的内、外螺纹，它们的基本参数相同。螺纹的公称直径是指螺纹的大径，螺纹的中径是螺纹牙型的沟槽和凸起宽度相等处假想圆柱的直径。外螺纹的直径用小写字母表示，内螺纹的直径用相应的大写字母表示。第十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.2普通螺纹的几何参数误差对互换性的影响

•课时数：2课时•重点：泰勒原则

•难点：作用中径的的概念

授课方式：新授新课导入：螺纹几何参数较多,加工过程中都会产生误差,都将不同程度地影响螺纹的互换性。其中，中径误差、螺距误差和牙型半角误差是影响互换性的主要因素。第十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.2.1螺距误差对螺纹互换性的影响

普通螺纹的螺距误差有两种,一种是单个螺距误差,另一种是螺距累积误差。影响螺纹旋合性的主要是螺距累积误差。

螺距累积误差是指在指定的螺纹长度内，包含若干个螺距的任意两牙，在中径线上对应的两点之间的实际轴向距离与其理论值（两牙间所有理论螺距之和）之差，与旋合长度有关，用P∑表示。

为了使有螺距累积误差的外螺纹仍能与具有基本牙型的内螺纹自由旋合，必须将外螺纹中径减小一个fp值（或将内螺纹中径加大一个fp值），fp值称为螺距误差的中径当量。第十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.2.1螺距误差对螺纹互换性的影响

普通螺纹的螺距误差有两种,一种是单个螺距误差,另一种是螺距累积误差。影响螺纹旋合性的主要是螺距累积误差。

螺距累积误差是指在指定的螺纹长度内，包含若干个螺距的任意两牙，在中径线上对应的两点之间的实际轴向距离与其理论值（两牙间所有理论螺距之和）之差，与旋合长度有关，用P∑表示。

第十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期一图7-3螺距误差对旋合性的影响

中径当量，当内螺纹有螺距误差时，为了保证内、外螺纹自由旋合，相当内螺纹的中径加大一个值（或将外螺纹中径减小一个值）。

第十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.2.2牙型半角误差对互换性的影响

螺纹牙型半角误差是指实际牙型半角与理论牙型半角之差，用Δ表示。

图7-4螺纹的牙型半角误差

第十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期一图7-5半角误差对螺纹旋合性的影响

第二十页，共四十五页，编辑于2023年，星期一牙型半角误差的中径当量

为了让一个有半角误差的外螺纹仍能与内螺纹自由旋合，必须将外螺纹的中径减小，该减小量称为半角误差的中径当量。式中：P——螺距；

K1、K2——选取系数。不论是外螺纹还是内螺纹，当其半角误差导致干涉区在牙型的上半部（3H/8处）时，K1、K2取3；当半角误差导致干涉区在牙型的下半部（2H/8处）时，K1、K2取2。

第二十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.2.3中径误差对螺纹互换性的影响

由于螺纹在牙侧面接触,因此中径的大小直接影响牙侧相对轴线的径向位置。外螺纹中径大于内螺纹中径，影响旋合性；外螺纹中径过小，影响联接强度。因此必须对内、外螺纹中径误差加以控制。

第二十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.2.4

保证普通螺纹互换性的条件

1.普通螺纹作用中径的的概念

螺纹牙型的沟槽和凸起宽度相等处假想圆柱的直径称为中径（、）。螺纹的牙槽宽度等于螺距一半处假想圆柱的直径称为单一中径（、）。第二十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期一

显然，为使外螺纹与内螺纹能自由旋合，必须满足下列条件：

内、外螺纹旋合时实际起作用的中径称为作用中径（D2作用、d2作用）。第二十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期一2.保证普通螺纹互换性的条件

泰勒原则：

实际螺纹的作用中径不能超出其最大实体牙型中径；而实际螺纹上任何部位的单一中径不能超出其最小实体牙型中径。

作用中径≤外螺纹最大实体牙型中径

单一中径≥外螺纹最小实体牙型中径作用中径≥内螺纹最大实体牙型中径

单一中径≤内螺纹最小实体牙型中径

对于外螺纹:对于内螺纹:第二十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期一本课小结中径误差、螺距误差和牙型半角误差是影响螺纹互换性的主要因素。普通螺纹的螺距误差有单个螺距误差和螺距累积误差两种,影响旋合性的主要是螺距累积误差。螺距累积误差可以转化为螺距误差中径当量。牙型半角误差也可以转化为半角误差的中径当量。泰勒原则：实际螺纹的作用中径不能超出最大实体牙型中径；而实际螺纹上任何部位的单一中径不能超出最小实体牙型中径。

对外螺纹：作用中径≤外螺纹最大实体牙型中径

单一中径≥外螺纹最小实体牙型中径对内螺纹：作用中径≥内螺纹最大实体牙型中径单一中径≤内螺纹最小实体牙型中径

作业：习题77-1，7-2第二十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.3普通螺纹的公差与配合

•课时数：2课时•重点：螺纹的公差和标记•难点：普通螺纹的公差带

授课方式：新授新课导入：要保证螺纹的互换性，必须对螺纹的几何精度提出要求。国家标准GB197—81《普通螺纹公差与配合》中，对普通螺纹规定了供选用的螺纹公差、螺纹配合、旋合长度及精度等级。第二十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.3.1普通螺纹的公差带

1.公差带的形状和位置

螺纹公差带以基本牙型为零线，沿着螺纹牙型的牙侧、牙顶和牙底布置，在垂直于螺纹轴线的方向上计量。

普通螺纹的公差带由基本偏差决定其位置，公差值决定其大小。2.公差带的大小和公差等级

普通螺纹公差带的大小由公差等级决定。

第二十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期一图7-6普通螺纹的公差带

第二十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期一图7-7普通螺纹的基本偏差

第三十页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.3.2螺纹精度和旋合长度（摘自GB197—2003）

螺纹精度由螺纹公差带和旋合长度构成。螺纹的旋合长度分短旋合长度（以S表示）、中等旋合长度（以N表示）、长旋合长度（以L表示）三种。

螺纹精度分为精密、中等和粗糙三个级别。

图7-8螺纹公差、旋合长度与螺纹精度的关系

第三十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.3.3普通螺纹的选用公差带和配合选用

1.螺纹公差带的选用

表7-6普通螺纹的选用公差带第三十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期一2.配合的选用

国家标准要求，完工后的螺纹配合最好是H/g、H/h或G/h的配合。为了保证螺纹旋合后有良好的同轴度和足够的联结强度，可选用H/h配合。要装拆方便，一般选用H/g配合。

第三十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.3.4螺纹的标记1.单个螺纹的标记

螺纹的完整标记由螺纹代号、公称直径、螺距、旋向、螺纹公差带代号和旋合长度代号（或数值）组成。当螺纹是粗牙螺纹时，粗牙螺距省略标注（可查表7-1得螺距数值）。当螺纹为右旋螺纹时，不注旋向；当螺纹为左旋螺纹时，在相应位置写“LH”字样。当螺纹中径、顶径公差带相同时，合写为一个。当螺纹旋合长度为中等时，省略标注旋合长度。

第三十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期一例7-1解释螺纹标记M20×2

—

7g6g

—

24

—

LH

的含义解：M——普通螺纹的代号；

20——螺纹公称直径；

2——细牙螺纹螺距（粗牙螺距不注）；

LH——左旋（右旋不注）；

7g——螺纹中径公差带代号，字母小写表示外螺纹；

6g——螺纹顶径公差带代号，字母小写表示外螺纹；

24——旋合长度数值。

例7-2解释螺纹标记M10

—

5H6H

—

L

的含义解:M10——普通螺纹代号及公称直径，粗牙；

5H6H——螺纹中径、顶径公差带代号，大写字母表示内螺纹；L——长旋合长度代号（中等旋合长度可不注）。

第三十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期一例7-3解释螺纹标记M10×1

—

6g

的含义解：M10×1——普通螺纹代号、公称直径及细牙螺距；

6g——外螺纹中径和顶径公差带代号

2.螺纹配合在图样上的标注

标注螺纹配合时，内、外螺纹的公差带代号用斜线分开，左边为内螺纹公差带代号，右边为外螺纹公差带代号。例如：

M20×2—6H/6gM20×2—6H/5g6g—LH

第三十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期一

螺纹牙型表面粗糙度主要根据中径公差等级来确定。表7-7列出了螺纹牙侧表面粗糙度参数Ra的推荐值。工件螺纹中径公差等级4～56～77～9Ra不大于螺栓、螺钉、螺母1.63.23.2～6.3轴及套上的螺纹0.8～1.61.63.2

表7-7螺纹牙侧表面粗糙度参数Ra值

单位：μm7.3.5螺纹的表面粗糙度要求

第三十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期一7.3.5应用举例

例7-4一螺纹配合为M20×2—6H/5g6g，试查表求出内、外螺纹的中径、小径和大径的极限偏差，并计算内、外螺纹的中径、小径和大径的极限尺寸。

解：1）确定内、外螺纹中径、小径和大径和基本尺寸

已知标记中的公称直径为螺纹大径的基本尺寸，即D=d=20mm从普通螺纹各参数的关系可知

==d-1.0825P=17.835mm==d-0.6495P=18.701mm

实际工作中，可直接查有关手册。

第三十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期一2）确定内、外螺纹的极限偏差

内螺纹中径、顶径（小径）的基本偏差代号为H、公差等级为6级；外螺纹中径、顶径（大径）的基本偏差代号为g、公差等级分别为5级、6级。由表7-2，7-4，7-5可查算出内、外螺纹的极限偏差：EI（）=0，ES（）=0.212mm；

EI（D）=0；EI（）=0，ES（）=0.375mm；

es（）=-0.038mm，ei（）=-0.163mm；

es（）=-0.038mmes（d）=-0.038mm，

ei（d）=-0.318mm。第三十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期一3）计算内、外螺纹的极限尺寸

由内、外螺纹的各基本尺寸及各极限偏差算出极限尺寸：

=18.913mm；

=18.701mm=18.210mm；

=17.835mm=20mm=18.663mm；

=18.538mm=19.962mm；

=19.682mm

第四十页，共四十五页，编辑于2023年，星期一例7-5测得M24—5g6g实际螺铨的单一中径d2作用=21.940mm，螺距误差P∑=+50μm，牙型半角误差Δ（左）=-32′，Δ（右）=+20′，试判断该螺栓中径合格性。

解：1）根据M24—5g6g，并查表7-1，7-2，7-5得d=24mm，P=3mm，中径基本偏差为es=-48μm，Td2=160μm。计算得

=22.051mm。=22.003mm，

=21.843mm2）螺距偏差中径当量=1.732∣P∑∣=86.6μm

牙型半角偏差中径当量

3）螺纹作用中径d2作用=+（+fα/2