初中数学-反比例函数的图像与性质教学设计学情分析教材分析课后反思

反比例函数的图像与性质的课标分析按照新的《课程标准》，本节课的要求是能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式探索并理解和时的图像的变化情况。根据课标要求，本节课的具体的教学目标包括：1.能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式理解反比例函数的性质，体会数形结合的思想和分类的思想。2.在反比例函数的学习过程中，进一步发展勇于探究和合作交流的精神。结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确函数的一般要求。反比例函数的图像具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探究反比例函数的性质提供了思维活动的空间。通过对反比例函数的图像的全面观察和比较，发展反比例函数自身的规律，结合语言描述，在相互交流中发展从图像中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固的掌握由他们自己发展的反比例函数的主要性质。反比例函数的图象与性质教材分析

一、教材分析本课

二、教学目标分析引

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学情分析本节课的授课对象是九年级的学生，学生在学习方法方面有了较为成熟的经验，有较强的探究能力和合作意识，动手操作能力也比较强。这个授课班级数学基础也比较好，尤其在小组合作等方面比较默契，有比较好的经验。在学习本节课之前，学生学习过一次函数的图像与性质，对探究图像与性质有知识方面的基础，但学习的时间的跨度比较长，学生可能有遗忘的情况，因此，在引入后就以微课的形式回顾了画一次函数的图像的方法，为画反比例函数的图像做铺垫。在学习反比例函数的图像的性质时，与正比例函数的性质进行比较，以加强区分和记忆，在应用时不至于混淆。反比例函数的图像与性质是函数知识的体系中承上启下的内容。积累研究函数性质的方法及用函数观点处理问题的经验，对后继学习二次函数等会产生积极影响。在动手操作方面，独立画出反比例函数的图像是一个具有挑战性的探索过程，这是因为，以往只画过线性函数的图像并且都是无间断的连续线，教学中根据学生的情况，我放手让学生独立完成画图再进行典型展示出示正确的结果进行比对，形成认知冲突，组织讨论交流在反思中学习，追问中讨论。反比例函数的图象与性质教学设计教学目标：知识与技能:

（1）进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。（2）探索并掌握反比例函数的主要性质。过程与方法:

（1）经历用反比例函数的图象和性质解决数学问题的过程;

（2）通过培养学生看图（象）、识图（象）、读图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题．情感态度价值观:在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，使学生在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟．(一)创设问题情境,引入新课

通过冰上救援的视频引出画反比例的图象以及反比例的性质。【设计意图】提出本节课所要研究的问题，引起学生的学习兴趣；安全教育.教学重难点:

重点:画反比例函数的图象.

难点:探索反比例函数的性质，理解数形结合思想在解题中的应用.教学过程(二)复习画函数图象的步骤以及要点以微课视频的形式呈现画函数图象的方法步骤。【设计意图】通过类比已学知识，提出本节课所要研究的问题及其研究方法，并引导学生的研究思路．(三)画反比例函数的图象活动1画一画反比例函数的图象教师展示学生作品和收集的图象，并让学生交流作图步骤和注意点．教学片断：（教师首先展示学生所画正确的函数图象）很好！这名同学画出来的函数图象非常优美．下面要展示的几幅图同样是来自同学的作品，能不能反思一下它们的问题在哪里？这样我们下次就能画出更美的曲线（展示几幅学生所画有错误的函数图象）．活动2画反比例函数的图象．教学片断：很好！下面请大家按照的步骤和方法再画一下函数的图象．哪位同学愿意到白板上来做示范．【设计意图】学习正确的作图过程，在填表过程中感受随变化的规律，为基于图象探究函数性质打下基础．【设计意图】重视反例教学，充分开发和利用“错误”资源，感受画反比例函数的方法．(四)探索反比例函数的性质活动1教师借助于几何画板，画出了更多反比例函数的图象，仔细观察，类比正比例函数的性质，引导学生总结反比例函数的性质．活动2由学生总结反比例函数的性质名称解析式图象图象分布增减性反比例函数

对比正比例函数的性质，进行类比区分.(五)闯关游戏来巩固以闯关游戏的形式串联起反比例函数的图象与性质的巩固练习.【设计意图】引导学生根据一定的分类标准研究反比例函数的性质，同时鼓励学生用自己的语言进行表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力．【设计意图】在学生充分讨论基础上，几何画板的应用直观形象，画龙点睛；【设计意图】加深学生对反比例函数增减性的理解，培养学生结合图象研究函数的习惯．【设计意图】加深对反比例函数增减性和“在每个象限内”的理解，培养学生结合图象研究函数的习惯．(六)小结与检测学生从知识和情感谈谈收获.(七)作业布置必做题《必做题《同步学习》78页1、课堂作业2、达标测试选做题课本109页试一试【设计意图】检测课堂效果，落实目标达成情况．【设计意图】分层作业拓展学生视野，为下节课铺垫.反比例函数的图象和性质评测练习1．画反比例函数和的图象…-6-5-4-3-2-1123456…………-6-5-4-3-2-1123456………2．已知反比例函数，若函数的图象位于第一、三象限，则a______;3．若点A(x1,1)、B(x2,2)在双曲线上，则x1_x2,(填>,=,<)4．下列函数随的增大而减小的是（）A.B.C.D.《反比例函数的图象与性质》课堂效果分析《数学课程标准》指出，数学教学要从学生生活情境和感兴趣的事物出发，让学生体会到数学就在他们身边，对数学产生亲切感。在这一理念的指导下，课堂教学技术应用可以为学生提供多维、直观、生动的学习环境和友好的人机交互方式，进而提高学生学习的兴趣。我在教学设计中把生活引进课堂、把活动引进课堂、把游戏带进课堂，通过师生互动教学，引导学生运用自主探索与合作交流等学习方式，达到学习目的。媒体技术应用方法及效果具体体现在以下几点：一、创设情境，导入新课。以一段视频引入，很快吸引了学生的注意力，并流畅的导入画反比例函数图象的新课，提高了学生的学习积极性、自主性。并让学生感受身边的规律、感受身边的数学知识。二、循循善诱，自主描图。通过看一段微课视频的形式完成画函数图象方法步骤的复习，使这一过程新颖高效。学生自主画图像时，利用白板让学生演示。对于学生中出现的错误图例加以利用，以实物展台的形式辨析纠错，总结画反比例函数图象时注意的几点，这一过程充分发挥了媒体和应用技术优越性，让学生在画中思，在思后辩，在辩后提升总结。把课堂交给学生，在整个过程中，我紧紧围绕“教师是学生学习的组织者、引导者与合作者；而学生是学习的主人”这一关键，运用开放式教学，引导学生主体参与，而教学技术使学生更容易的参与。三、几何画板，探究规律。在探究反比例函数的性质时，通过输入多个不同的k的值，学生会发现图象位置的性质，而探索增减性时，首先让学生小组讨论，展示各组意见，通过几何画板进一步清晰准确的验证学生的猜想，教学技术的应用画龙点睛，不仅冲击了学生的课堂感受，也帮助学生在找规律这一知识点上得到有效地落实。四、闯关游戏，体验成功。通过闯关游戏的形式完成对知识的巩固和练习，让学生不再感觉课堂的枯燥与数学知识的乏味。音视频的介入使课堂一片欢腾，同时也为学生提供了一个展现自我的平台，从而收获着成功的喜悦。把课堂推向了一个更和谐的师生互动，生生互动的高潮。教学技术应用和多媒体教学实现了一个情、景、声、动多面的学习环境，让学生经历了一个从具体到抽象再到实践运用的过程，使他们深刻的感受到数学与现实生活的密切联系及数学的价值，学习数学的快乐。反比例函数的图象与性质教学反思反思本节课教学过程和临场发挥情况，我觉得做的较好的地方有几点，引入比较流畅，通过视频很快抓住了学生的注意力，并较快的进入了主题画函数的图象；突出重点，突破难点比较成功，在解决画图象这个重点内容时，先通过微课的形式复习画图象的步骤，再白板演示，最后独立描绘，辨析图象，一系列环节丝丝入扣，生成性较强。在突破难点时，学生通过小组讨论，展示了多种不同的方法，而几何画板的应用直观形象，画龙点睛；媒体的应用起到了关键的作用。本节课应用了音频视频，几何画板，微课，动画制作多种媒体形式，都发挥了很好的作用；练习巩固环节通过闯关游戏的方式展开，学生在游戏中学数学，在数学中作游戏，