高中数学-直线与平面平行的判定教学课件设计

在空间中，直线与平面有几种位置关系？

复习回顾铺陈蓄势

文字语言

图形语言

符号语言直线与平面的位置关系αa直线在平面内αa直线与平面平行直线与平面相交问题1

线面平行的定义是怎样的？用来判定直线与平面平行方便吗？问题2

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a2.2.1直线与平面平行的判定

a目标引领知识目标1、能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。2、理解并掌握直线与平面平行的判定定理及应用。能力目标3、通过本节课学习，进一步培养空间想象能力和几何论证能力。4、进一步体会立体几何中将空间问题降维转化为平面问题的思想方法。

在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？自主探究合作释疑问题当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？l

将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

列举实例直观感知

将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

列举实例直观感知你的感觉可靠吗？aα怎样判定直线与平面平行呢？自主探究

合作解疑动手操作合作探究各学习小组预先准备好直角梯形硬纸板，演示：1、当把互相平行的一边放在桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置关系2、当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置关系。（1）上述演示的直线与平面的位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起到了作用呢？（2）如果平面外的直线a与平面α内的一条直线平行，那么直线a与平面α平行？自主探究合作释疑

若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.定理合作探究猜想定理

若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.关键词有哪些呢？线（面外）线（面内）平行

线面平行

化归

再论定理理论提升直线与平面平行（空间）

直线平行（平面）直线与平面平行判定定理定理运用形成技能判断下列说法是否正确：①若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行（）②若一条直线与平面内无数条直线平行，则该直线与此平面平行（）③一直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行()④直线a∥b,直线b平面，则直线a∥平面（）××××精讲点拨

例题

求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面。已知：（如图）空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD

分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。ABCDEF1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.

EF//平面BCD变式1:ABCDEF平行线切割线段成比例定理已知：如图，四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M,N分别为AB,PC中点.求证：MN//平面PADPABCDMN分析：找一条在平面PAD内并且和MN平行的线O平行四边形的对边平行变式2:能谈谈你的收获吗？2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:

（1）面外，（2）面内，（3）平行。1.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。知识方面：方法三：利用比例关系得平行线。思想方面：化归与转化（空间问题转化为平面问题）

总结收获当堂达标【当堂达标】1、长方体ABCD—A1B1C1D1的六个表面中，(1)与AB平行的平面是______________

_(2)与AA1平行的平面是________________

(3)与AD平行的平面是__________________2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中和面C1DB平行的侧面对角线有_________条。3、下列命题正确的个数为（）（1）如果一直线不在平面内，则这条直线与该平面平行（2）如果一直线与平面平行，则它与平面内的任意直线平行（3）如果一条直线与平面内的无数条直线平行，则这条直线与该平面平行（4）过直线外一点，可以作无数个面与该直线平行（5）过平面外一点，可以作无数条直线与该平面平行A、1B、2C、3D、44、判断下列命题的真假，并说明理由（1）（2）5、已知正方体

中,E、F分别为

、

的中点证明：AC//平面BEF、

拓展运用:ABCDFOE如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.(天津高考)分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF.∵O为正方形DBCE对角线的交点,∴BO=OE,又∵AF=FE,∴AB//OF,证明:连结OF,三角形的中位线定理1.P62

第3题2.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC