高中数学-1.1.4　投影与直观图教学课件设计

高中数学人教B版必修2第一章第4节投影与直观图太阳光线（假定太阳光线是平行的）把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？学案评阅情况：分组优秀进步大1组李静、季传英2组王延为、文慧珺刘燕洁3组朱祥凯、刘凡凡4组刘君涛、秦晓丽相福玥5组☆孙锦绣、吕超男、吴斌冯鹏汉6组何文强、宋兆华7组丁晓彤、刘秀媛8组☆秦雪、唐海宁、孟雅雯刘飞9组李东彪、张鸿1、（1）×（2）×(3)×（4）√2、存在问题：1、书写不认真，乱写乱画。

2、建系不标准，成图之后忘记擦去坐标系。规律总结不到位。预习自测答案请对照答案自纠学习目标1、准确理解平行投影的概念与性质，熟练掌握斜二测画法，提高知识应用能力。2、积极讨论，大胆质疑，探究出平行投影的性质和斜二测画法的规则。3、激情投入，高效学习，体验学习的快乐。

MM’一、平行投影FF’ABDCA’C’D’B’l投射面投射线上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？变:框边的长度框边之间的夹角不变:框边的平行性。平行直线段或同一条直

线上两条线段的比。自主讨论（3分钟）平行投影三要素：投射面，投射线，图形。思考：投射线与图形之间的位置不同时，图形的平行投影分别是什么样的？二、平行投影的性质1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段.（当图形中的直线或线段不平行于投射线）2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线.5、平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.3、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比.FF’

练习：1、水平放置的正方形的平行投影不可能是（）.A、正方形B、平行四边形C、线段D、梯形2、两条相交直线的平行投影不可能（）.A、相交B、平行C、重合3、关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是（）

A、当直线或线段不平行于投射线时，它的平行投影仍是直线或线段。

B、平行直线的平行投影仍是平行的直线。

C、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等。

D、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。

DBB常见几何体正方体长方体圆柱圆锥棱柱球正方体长方体圆柱圆锥棱柱球空间图形的直观图：用来表示空间图形的平面图形。斜二测画法：

①在已知图形中建立直角坐标系xOy，画直观图时,它们分别对应x’轴和y'轴,两轴交于O′,使∠x’O’y’＝45°它们确定的平面表示水平平面；(让尽量多的点在坐标轴上)②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段；

③已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持不变;平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.三、水平放置的平面图形的直观图画法.内容：①讨论斜二测画法中，在平面图形上如何建系合适？②结合例1及当堂检测2思考：怎么确定不在坐标轴上的点的位置？③展示例1，跟踪练习（1）及例2目标要求：（1）小组长首先安排任务，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。（2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将疑问解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。（3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。合作探究让激情快乐流淌！高效展示展示问题展示点评例17组6组例1跟踪练习（1）8组6组例22组3组

①画出要规范快速；②可安排多人展示；③可展示典型错误；④要总结规律。基本要求

精彩点评①结合图形和展示点评；②分析画图的关键点；③总结基本步骤。④其他小组应及时质疑或补充。基本要求展示问题展示点评例17组6组例1跟踪练习（1）8组6组例22组3组

(1)尽量使用对称关系建系；(2)使原图上尽可能多的点在坐标轴上。斜二测画法的关键是确定直观图中的顶点或其他关键点，因此四、由直观图还原出平面图形y’x’O’BA例2：已知水平放置的直观图,AC=3，BC=2请画出原图并分别求出直观图与原图的面积C结论：已知一个图形的面积为S，则其直观图面积为

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