高中数学人教A版必修5《2等差数列2》课件-公开课一等奖课件

2.2等差数列(二)复习引入1.等差数列定义：

即an－an－1

＝d

(n≥2).复习引入1.等差数列定义：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差数列通项公式：

an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).复习引入1.等差数列定义：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差数列通项公式：

an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).推导出公式：an＝am＋(n－m)d.复习引入1.等差数列定义：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差数列通项公式：

an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).推导出公式：an＝am＋(n－m)d.或an＝pn＋q

(p、q是常数)复习引入3.有几种方法可以计算公差d:复习引入3.有几种方法可以计算公差d:复习引入3.有几种方法可以计算公差d:例1：在等差数列｛an｝中已知a3=10,a9=28,求an

an=am+(n－m)d(n、m∈N*,n>m)∴an=a3+（n-3）·3解法2：∵

a9=a3+(9－3)d∴28=10+6d∴d=3=10+（n-3）·3=3n+14.{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，若an＝2005，则n＝()

A.667B.668C.669D.6705.在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是()A.18B.9C.12D.15练习6.三个数成等差数列，它们的和为18，它们的平方和为116，求这三个数.7.已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，求这四个数.练习讲授新课在等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq.

特别地，若m＋n＝2p，则am＋an＝2ap.1.性质讲解范例:例2、在等差数列{an}中

(1)若a5＝a,a10＝b,求a15；

(2)若a3＋a8＝m,求a5＋a6.例3、在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=？课堂练习：2.求等差数列2，9，16…的第10项,1000是不是这个数列

的项。如果是，是第几项？1.等差数列-5，-1，3…的公差是（）A.4B.-4C.8D.-83.等差数列中，已知a3=9,a9=3,则a12=_____4.数列{an}中,a1=,an+1=an-(n∈N*),则通项an=（）5.已知等差数列的前三项依次为：a-1,a+1,a+3,

则此数列的通项为（）A.an=2n-5B.an=a+2n-3C.an=a+2n-1D.an=2n-3A0BA.B.D.不能确定C.C(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法:利用中项公式，若2b＝a＋c,

则a,b,c成等差数列.总结:讲解范例:例4.

已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2－2n，求证数列{an}成等差数列，并求其首项、公差、通项公式.(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法:利用中项公式，若2b＝a＋c,

则a,b,c成等差数列.(3)通项公式法:等差数列的通项公式是关于n的一次函数.总结:例5.

已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:例5.

已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:

这个等差数列的首项与公差分别是多少？例5.

已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:

这个等差数列的首项与公差分别是多少？首项a1＝p＋q

公差d＝p.应用延伸

例6.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？解：由题意得，

a6=a1+5d＞0a7=a1+6d＜0

例7.已知等差数列{an}的首项为30，这个数列从第12项起为负数，求公差d的范围。解：a12=30+11d＜0a11=30+10d≥0∵d∈Z∴d=-4∴-23/5＜d＜-23/6∴-3≤d＜-30/11即公差d的范围为：-3≤d＜-30/11

如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列.总结:探究:1.在直角坐标系中，画出通项公式为an＝3n－5的数列的图象.这个图象有什么特点？探究:2.在同一个直角坐标系中，画出函数y＝3x－5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列an＝pn＋q与一次函数y＝px＋q的图象之间有什么关系.课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1.等差数列的性质；2.判断数列是否为等差数列常用的方法．课后作业小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方