2023年湖南省岳阳市九年级模拟考试数学卷(无答案)

2023年上学期九年级模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是(

)

A.B.C.D.2.下列运算正确的是(

)A.(a3)2=a6 B.3.函数y=x−2中自变量x的取值范围是(

)A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠24.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，成绩的平均数和方差如下表所示：甲乙丙丁平均数8.98.78.68.9方差2.55.52.56.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的选手参加比赛，应该选择(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.已知点A(1,2a+1)，B(−a,a−3)，若线段AB//x轴，则三角形AOB的面积为(

)A.21 B.28 C.14 D.10.56.下列说法正确的个数是(

)①若a // b，b // c，则a // c；②相等的圆心角所对的弧相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为(

)A.y=3x−2y=2x+9 B.y=3x−2y=2x+9 C.y=3x−28.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1x(x>0)的图象上，点C在函数y=−4x(x<0)的图象上，若点B的横坐标为−72，则点A.(12,2)B.(22,二、填空题（本大题共8小题，共32分）9.−6的相反数是

．10.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为______千米．11.不等式x−2≤3(x+1)的解集为__________．12.已知α、β是一元二次方程x2+x−1=0的两根，则α2+2α+β−1=13.若三角形的三边长分别等于2、6、2，则此三角形的面积为________．14.如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35∘，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是．15.如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°.若斜面坡度为1：3，则斜坡AB的长是

米．

（T12）（T15）（T16）16.已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，E为垂足，AE=CD=8，F是CD延长线上一点，连接AF交圆O于G，连接AD、DG．(1)圆O的半径r=

；(2)当点G是弧AD的中点时，tan∠BAF=

．三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(6分)计算：(−1218.(6分)先化简，再求值：(x+3x+2−6x+2)⋅x2+4x+4(8分)学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：(1)求全班学生总人数；

(2)将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；

(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是B类学生的概率．20.(8分)如图所示，△ABC中，D是BC中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．请从以下三个条件：①AB=AC；②FB=AD；③E是AD的中点中，选择一个合适作为已知条件，使四边形AFBD(1)你添加的条件是

；（填序号）(2)添加条件后，请证明四边形AFBD为矩形．21.(8分)如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=kx+b与函数y=nx交于点A(1,5)和点B(m,1)．(1)m=

，n=(2)根据图象判断，当不等式kx+b≥nx成立时，x(3)连结OA，OB，求△OAB的面积．22.(8分)在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍．(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？

(2)根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/23.(10分)问题情境：如图1，已知正方形ABCD与正方形CEFG，B、C、G在一条直线上，M是AF的中点，连接DM，EM．探究DM，EM的数量关系与位置关系．小明的思路是：小明发现AD//EF，所以通过延长ME交AD于点H，构造△EFM和△HAM全等，进而可得△DEH是等腰直角三角形，从而使问题得到解决，请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）猜想图1中DM、EM的数量关系，位置关系．（2）如图2，把图1中的正方形CEFG绕点C旋转180°，此时点E在线段DC的延长线上，点G落在线段BC上，其他条件不变，（1）中结论是否成立？请说明理由；（3）我们可以猜想，把图1中的正方形CEFG绕点C旋转任意角度，如图3，（1）中的结论（“成立”或“不成立”）拓展应用：将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB＝13，CE＝5，请画出图形，并直接写出MF的长．24.(10分)如图，直线y=−x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=−x2+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A.点P以每秒2个单位长度的速度在