精选八年级数学教案锦集九篇

第页共页精选八年级数学教案锦集九篇精选八年级数学教案锦集九篇八年级数学教案篇1教学目的：情意目的：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。才能目的：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题；培养学生探究问题、自主学习的才能。认知目的：理解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。教学重点、难点重点：等腰梯形性质的探究；难点：梯形中辅助线的添加。教学课件：PowerPoint演示文稿教学方法：启发法、学习方法：讨论法、合作法、练习法教学过程：〔一〕导入1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状〔投影〕2、板书课题：5梯形3、练习：以下图形中哪些图形是梯形？〔投影〕结梯形概念：只有4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。〔投影〕6、特殊梯形的分类：〔投影〕〔二〕等腰梯形性质的探究【探究性质一】考虑：在等腰梯形中，假如将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？〔投影〕猜测：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？〔学生操作、讨论、作答〕如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。【操练】〔1〕如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，那么腰AB=cm。〔投影〕〔2〕如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.〔投影〕【探究性质二】假如连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？〔学生操作、讨论、作答〕如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。〔投影〕等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。【探究性质三】问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？〔学生操作、作答〕问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？〔重点讨论〕等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等〔三〕质疑反思、小结让学生回忆本课教学内容，并提出尚存问题；学生小结，老师视详细情况给予提示：性质〔从边、角、对角线、对称性等角度总结〕、解题方法〔化梯形问题为三角形及平行四边形问题〕、梯形中辅助线的添加方法。八年级数学教案篇2课题：一元二次方程实数根错例剖析课【教学目的】精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深入性。【课前练习】1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当a_____时，方程为一元二次方程。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。【典型例题】例1以下方程中两实数根之和为2的方程是〔〕(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0错答：B正解：C错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C适宜。例2假设关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0两个实数根之和大于-4，那么k的取值范围是〔〕(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0错解：B正解：D错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0例3〔20xx广西中考题〕关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。错解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范围是-1≤k＜2错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。正解：-1≤k＜2且k≠例4〔20xx山东太原中考题〕x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。错解：由根与系数的关系得x1+x2＝-〔2m+1〕,x1x2＝m2+1,∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2＝[-〔2m+1〕]2-2〔m2+1〕＝2m2+4m-1又∵x12+x22=15∴2m2+4m-1=15∴m1＝-4m2＝2错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。因为当m＝-4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝〔-7〕2-4×17×1＝-19＜0，方程无实数根，不符合题意。正解：m＝2例5假设关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有实数根，求m的取值范围。错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20∵△≥0∴16m+20≥0，∴m≥-5/4又∵m2-1≠0，∴m≠±1∴m的取值范围是m≠±1且m≥-错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种情况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。正解：m的取值范围是m≥-例6二次方程x2+3x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。错解：∵方程有整数根，∴△＝9-4a＞0，那么a＜2.25又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2令a＝1，那么x＝-3±，舍去；令a＝2，那么x1＝-1、x2＝-2∴方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一局部，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0，x4＝-3正解：方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3【练习】练习1、〔01济南中考题〕关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。〔1〕求k的取值范围；〔2〕是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？假如存在，求出k的值；假如不存在，请说明理由。解：〔1〕根据题意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根。〔2〕存在。假如方程的两实数根x1、x2互为相反数，那么x1+x2=-=0，得k＝。经检验k＝是方程-的解。∴当k＝时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。读了上面的解题过程，请判断是否有错误？假如有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。解：上面解法错在如下两个方面：〔1〕漏掉k≠0，正确答案为：当k＜时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。〔2〕k＝。不满足△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数练习2〔02广州市〕当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根?解：〔1〕当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝〔2〕当a≠0时，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4∴当a≥-4且a≠0时，方程有实数根。又因为方程只有正实数根，设为x1，x2，那么：x1+x2＝-＞0；x1.x2＝-＞0解得：a＜0综上所述，当a＝0、a≥-4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。【小结】以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而无视了实数根的存在与“△”之间的关系。1、运用根的判别式时，假设二次项系数为字母，要注意字母不为零的条件。2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。3、条件多面时〔如例5、例6〕考虑要周全。【布置作业】1、当m为何值时，关于x的方程x2+2〔m-1〕x+m2-9＝0有两个正根？2、，关于x的方程mx2-2〔m+2〕x+m+5＝0〔m≠0〕没有实数根。求证：关于x的方程〔m-5〕x2-2〔m+2〕x+m＝0一定有一个或两个实数根。考题汇编1、〔20xx年广东省中考题〕设x1、x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求〔x1-x2〕2的值。2、〔20xx年广东省中考题〕关于x的方程x2-2x+m-1＝0〔1〕假设方程的一个根为1，求m的值。〔2〕m＝5时，原方程是否有实数根，假如有，求出它的实数根；假如没有，请说明理由。3、〔20xx年广东省中考题〕关于x的方程x2+2〔m-2〕x+m2＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。4、〔20xx年广东省中考题〕x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。八年级数学教案篇3一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动一定的间隔，这样的图形运动称为平移。1.平移2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。3.简单的平移作图①确定个图形平移后的位置的条件：⑴需要原图形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的间隔或一个对应点的位置。②作平移后的图形的方法：⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。1.旋转2.旋转的性质⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿一样方向转动了一样的角度。⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的间隔相等。⑷旋转前后的两个图形全等。3.简单的旋转作图⑴原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。⑵原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。⑶原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。三、分析^p组合图案的形成①确定组合图案中的“根本图案”②发现该图案各组成局部之间的内在联络③探究该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。八年级数学教案篇4一、教学目的：1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题2、会用计算器求加权平均数的值3、会运用样本估计总体的方法来获得对总体的认识二、重点、难点：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数三、教学过程：1、复习组中值的定义：上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值＝〔上限＋上限〕/2．因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义．应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中假如数据分布较为均匀时，比方教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61，共有20个数据，假设分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=0．而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈0，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数．所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比拟合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量．为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义．2、教材P140探究栏目的意图①、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法．②、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权．这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比方组、组中值及频数在表中的详细意义．3、教材P140的考虑的意图．①、使学生通过考虑这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题.②、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析^p数据的才能．4、利用计算器计算平均值这局部篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显比照．一那么由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差异亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器．所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单．统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了．5、运用样本估计总体要使学生掌握在哪些情况下需要通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识；一是所要考察的对象很多，二是考察本身带有破坏性；教材P142例3，这个例子就属于考察本身带有破坏性的情况．八年级数学教案篇5教学目的：1.掌握三角形内角和定理及其推论;2.弄清三角形按角的分类,会按角的大小对三角形进展分类;3.通过对三角形分类的学习,使学生理解数学分类的根本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。4.通过三角形内角和定理的证明，进步学生的逻辑思维才能，同时培养学生严谨的科学态5.通过对定理及推论的分析^p与讨论，开展学生的求同和求异的思维才能，培养学生联络与转化的辩证思想。教学重点：三角形内角和定理及其推论。教学难点：三角形内角和定理的证明教学用具：直尺、微机教学方法：互动式，谈话法教学过程：1、创设情境，自然引入把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最正确的心理和认知环境。问题1三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗?对于问题1绝大多数学生都能答复出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线”。老师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。2、设问质疑，探究尝试(1)求证：三角形三个内角的和等于让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里老师设计了电脑动画显示详细情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生考虑，老师进展学法指导。问题1观察：三个内角拼成了一个什么角?问题2此实验给我们一个什么启示?(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)问题3由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?其中问题2是解决此题的关键，老师可引导学生分析^p。对于问题3学生经过考虑会画出此线的。这里老师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比方：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，到达化难为易解决问题的目的。(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?学生答复后，电脑显示图表。(3)三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?问题2三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?问题3三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析^p讨论，得出结论并书写证明过程。这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模拟定理的证明书写格式，加强学生书写才能。第三，进步学生灵敏运用所学知识的才能。3、三角形三个内角关系的定理及推论引导学生分析^p并严格书写解题过程八年级数学教案篇6目的设计一、情境设计⒈对教材所给情境作适当解释;⒉补充适量其它情境，有利于直及主题或拓展引申.二、活动设计⒈概念的形成过程;⒉法那么、定理的推导过程;⒊方法的提炼与思想形成过程;⒋问题串剖析过程(对概念的深化与挖掘).三、例题设计⒈教材例题分析^p;(解题格式、要点示范)⒉形成性例题训练;(思想方法的应用示范)(3题左右)⒊稳固性考题剖析.(2题左右)四、拓展设计(2题左右)⒈综合性训练;⒉引申性、探究性、创新性活动;⒊奥数问题____.(不一定非得设计)五、教学反思六、检测设计(时间30分钟，得分集中于85/70分左右)⒈难度与例题设计、拓展设计相当，个性化的题型要在例题中出现过;⒉8k纸，正面为例题回眸，内容为课堂所讲解的所有例题题目，根据题型留适量的空白(主要供学生课后复习和考前复惯用，任何老师一律不得要求学生完成解答过程，违者按教学违规论处);反面为作业纸，只留标题栏，取消边框.(凸显分层)八年级数学教案篇7第一步：情景创设乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂消费的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进展检测。结果如下〔单位：mm〕：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂消费的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?〔1〕请你算一算它们的平均数和极差。〔2〕是否由此就断定两厂消费的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探究这个问题。探究活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做以下的数学活动算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？第二步：讲授新知：〔一〕方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差〔variance〕，记作。意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量一样的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归纳：〔1〕研究离散程度可用〔2〕方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小〔3〕方差主要应用在平均数相等或接近时〔4〕方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的方差的简便公式：推导：以3个数为例〔二〕标准差：方差的算术平方根，即④并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的'波动大小的重要的量.注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是可以反映一组数据的波动大小的一个统计量，老师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。八年级数学教案篇8一、回忆交流，合作学习【活动方略】活动设计：老师先将学生分成四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87的小结进展反思，老师巡视，并且不断引导学生进入复习轨道．然后进展小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最后老师归纳．【问题探究1】〔投影显示〕飞机在空中程度飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机间隔小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长．〔3000千米〕【活动方略】老师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评．学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴交流．【问题探究2】〔投影显示〕一个零件的形状如右图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决：AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，这个零件符合要求．【活动方略】老师活动：操作投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲．学生活动：考虑后，完成“问题探究2”，小结方法．解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，∴△ABD为直角三角形，∠A=90°．在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°因此这个零件符合要求．【问题探究3】甲、乙两位探险者在沙漠进展探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？思路点拨：要求甲、乙两人的间隔，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的道路与乙所走的道路互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的间隔．〔13千米〕【活动方略】老师活动：操作投影仪，巡视、关注学生训练，并请两位学生上讲台“板演”．学生活动：课堂练习，与同伴交流或举手争取上台演示八年级数学教案篇9[教学分析^p]勾股定理是提醒三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用处，“数学于生活，又用于生活”正是这章书所表达的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作才能和分析^p问题的才能，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联络比拟、探究、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进展正确的应用。本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。[教学目的]一、知识与技能1、探究直角三角形三边关系，掌握勾股定理，开展几何思维。2、应用勾股定理解决简单的实际问题3学会简单的合情推理与数学说理二、过程与方法引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的考虑。通过动手操作探究与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步开展合作交流才能和数学表达才能，并感受勾股定理的应用知识。三、情感与态度目的通过对勾股定理历史的理解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进展探究与验证,培养学生的合作交流意识和探究精神，以及自主学习的才能。四、重点与难点1、探究和证明勾股定理2纯熟运用勾股定理[教学过程]一、创设情景，提醒课题1、老师展示图片并介绍第一情景以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度.夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九