新人教版八年级数学上册1414-整式的除法-第4课时公开课课件

14.1.4整式的除法第4课时第14章整式乘除与因式分解2.培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值.1.经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算，并且结果都是整式，充分应用“化归”思想.3.培养抽象、概括的能力，以及运算能力、渗透转化思想.教学目标1．计算：（1）（

）·28=216（2）（

）·53=55（3）（

）·105=107（4）（

）·a3=a62852102a32.计算：（1）216÷28=（

）（2）55÷53=（

）（3）107÷105=（

）（4）a6÷a3=（

）2852102a3上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数.同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).为什么a≠0呢？例计算:（1）x8÷x2.

（2）a4÷a.（3）(ab)5÷(ab)2.（4）（-a）7÷（-a）5.（5）(-b)5÷(-b)2.(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3.（4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2.(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.(2)a4÷a=a4-1=a3.【解析】(1)x8÷x2=x8-2=x6.【例题】探究分别根据除法的意义填空，你能得到什么结论?(1)32÷32=();(2)103÷103=();(3)am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？30100a0a0=1(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂都等于1.规定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n0).≥结论实践与创新思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x

3a-2bam÷an=am-n则am-n=am÷an这种思维叫做逆向思维！解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92=单项式的除法法则单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.法则解读：商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.例1计算（1）28x4y2÷7x3y

(3)(6x2y3)2÷(3xy2)2解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）·x4-3y2-1=4xy（2）－5a5b3c÷15a4b应用新知（2）－5a5b3c÷15a4b1=[(－5)÷15]a5-4b3-1c

=－ab2c计算中要注意符号(3)（6x2y3)2÷(3xy2)2=36x4y6÷9

x2y4

=4x2y2注意运算顺序先乘方再乘除1.计算：(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2.(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2

=(54a4b8c4)÷(52a2b4c4)

=54-2a4-2b8-4c4-4

=52a2b4c0

=25a2b4.【解析】【跟踪训练】多项式除以单项式法则

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.法则：(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c（1）（12a3－6a2+3a）÷3a解:原式=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a多项式的每一项分别除以单项式=4a2-2a+1多项式除以单项式，被除式有几项，商就有几项，不可以丢项应用新知【例1】计算：（1）（2）【解析】原式原式(28a3-14a2+7a)÷7a=4a2-2a+1(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)+3x2y2÷(-6x2y)=-6x2y2+4xy-y【例2】化简：【解析】原式

=2x-4[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x【解析】=a2-2ab当a=2,b=1时，=05.（南宁·中考）先化简，再求值：其中a=2,b=1能力提高：解：原式=[(x2+y2)-(x2-2xy+y2)+(2xy-2y2)]÷4y=(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷4y=(4xy-2y2)÷4y=x-y∵2x-y=10∴原式