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文档简介

正态分布

一个随机变量x，受到了众多互不相干的、不分主次的偶然因素的影响.则x服从或近似服从正态的分布正态分布如何才能使拟合度更高.估计更准确随机变量x的总体分布情况组距频率组距xy0

200件产品尺寸的频率分布直方图如何才能使拟合度更高.估计更准确连续型随机变量x的总体分布情况尺寸/mm频率组距x概率密度曲线ab概率密度函数xy0式中的实数m、s是参数正态曲线一个随机变量x，受到了众多互不相干的、不分主次的偶然因素的影响.则x服从或近似服从正态的分布则称X

的分布为正态分布.正态分布由参数m、s唯一确定,m、s分别表示总体的平均数与标准差.正态分布记作N（m，s2）.其图象称为正态曲线.1.正态分布定义xy0

ab如果对于任何实数

a<b,随机变量X满足:如果随机变量X服从正态分布，则记作：X~N(m,s2)xy0式中的实数m、s是参数正态曲线的性质(1)非负性：曲线在轴的上方,与x轴不相交(即x轴是曲线的渐近线).(2)定值性:曲线与x轴围成的面积为1．(3)对称性：正态曲线关于直线

x=μ对称，曲线成“钟形”．(4)单调性：在直线

x=μ的左边,

曲线是上升的;在直线

x=μ的右边,

曲线是下降的.2.正态曲线的性质(6)几何性:参数μ和σ的统计意义:E(x)=μ,曲线的位置由μ决定;D(x)=σ2,曲线的形状由σ决定.(5)最值性:当

x=μ时,取得最大值σ越大，就越小,于是曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散;反之σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中．

区间取值概率3.3个特殊结论若,则~4.3σ原则正态总体几乎总取值于区间之内,而在此区间以外取值的概率只有0.26％,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生.

在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ,σ2)的随机变量只取之间的值，并称为3σ原则．

体验高考例1.若X～N(5,1),求P(6<X<7).(课本P.86B2)应用示例总结：抽取样本了解某个随机变量的分布情况，你将如何做？样本估计总体

宇宙之大、粒子之微火箭之速、化工之巧地球之变、日用之繁无处不用数学

一个随机变量x，受到了众多互不相干的、不分主次的偶然因素的影响.则x服从或近似服从正态的分布1．西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地2．列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势3．当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。5.文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。6.作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界。7.作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献。

8．易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出的

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