人教版初中数学法则大全4871

-.初中数学的定义与法那么七上大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数。①②③④⑤⑥⑦⑧正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素：①原点、②正方向、③单位长度。只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般的，a的相反数是-a。也就是在它前面加上“－〞号就可。特别地，0的相反数是0.在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的的绝对值。记作│a│。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对是0。从数轴上可以知道：越往右边的数越大。正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。有理数加法法那么：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a。⑨⑩加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。〔a+b〕+c=a+〔b+c〕。-.word.zl.

-.⑪11.有理数减法法那么：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)⑫12.有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0。相乘得1的两个数是到为倒数。⑬13.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。ab=ba。⑭14.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。〔ab〕c=a〔bc〕。⑮15.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a〔b+c〕＝ab+ac。⑯16.有理数除法法那么：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。⑰17.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。⑱18.求n个一样的因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。⑲19.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。也就是说：单个负数相乘是负数，双个负数相乘是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。⑳20.有理数混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进展；③如有括号，先做括号的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。-.word.zl.

-.把一个大于10的数表示成a×10的形式〔其中a是大于或等于1且小于10，n是正整数〕，使用的是科学记数法。n21222324数或字母的积叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做系数，所有字母的指数的和叫做单项式的次数。几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。单项式与多项式统称整式。252627282930313233所含字母一样，一样字母的次数也一样的单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。去括号法那么：去括号，看符号；前正号，不变号；前负数，都变号。去括号实质是乘法分配率的应用。只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。解一元一次方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化1。点、线、面、体是几何图形的根本要素。点动成线，线动成面，面动成体。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。-.word.zl.

-.如果两个角的和是90゜〔直角〕，那么这两个角互为余角。如果两个角的和是180゜〔平角〕，那么这两个角互为补角。同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。3435――――――――――――――――――――――七下两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，这两个角互为邻补角。两个角有一个公共顶点，两边互为反向延长线，这两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。36373839404142434445在平面，过一点有且只有一条直线与直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。平行线的判定方法：①同位角相等，两直线平行②错角相等，两直线平行③同旁角互补，两直线平行。平行线的性质定理：①两直线平行，同位角相等②两直线平行，错角相等③两直线平行，同旁角互补。判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两局部组成。命题都可以改写成“如果……，那么……〞的形式，“如果〞后接的局部是题设，“那么〞后接的局部是结论。如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。如果题设成立，结论不一定成立的命题叫做假命题。-.word.zl.

-.把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到一个新的图形。图形的这种移动叫做平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。464748如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a,a是被开方数。0的算术平2方根是0。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。就是说如果x=a，那么x叫做a的平方根。2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，开平方与平方互为逆运算。正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。49505152535455565758如果一个数的立平方等于a，那么这个数叫做a的立平方根或三次方根。就是说如果x=a，那么x叫做a的立平方根。3正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。算术平方根等于它本身的数是1和0；平方根等于它本身的数是0；立方根等于它本身的数是±1和0。无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称实数。含有两个未知数，并且未知数的的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法两种。-.word.zl.

-.用“＞〞或“＜〞表示大小关系的式子，叫做不等式。5960不等式的性质：①不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。不等式组的解集有四种结果：同大得大；同小得小；大小小大中间找；大大小小无解了。调查一件事情有全面调查和抽样调查两种。616263抽样调查中，要调查的对象叫做总体，每一个对象叫做个体，抽取到的局部对象叫做样本，样本中个体的数目叫做样本容量。样本容量只是一个数，不带单位。条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示局部在总体中的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；直方图能够显示数据的分布情况。64―――――――――――――――――――――――――――八上三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中，等腰三角形又分为底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形。6566三角形的三边关系定理：三角形的兩边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边。、-.word.zl.

-.三角形的內角和定理：三角形三个內角的和等于180゜。直角三角形的两个锐角互余，有两个角互余的三角形是直角三角形。三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和。各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。多边形的內角和公式：n边形的內角和等于〔n-2〕·180゜多边形的外角和等于360゜。6768697071727374全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。全等三角形的判定方法：①.三边分別相等的两个三角形全等〔SSS〕②.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。〔SAS〕③.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。〔ASA〕④.两角分別相等，且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。〔AAS〕⑤.斜边和一条直角边分別相等的两个直角三角形全等。〔HL〕判定全等三角形的条件中，必定有一条边。判定方法中沒有边边角〔SSA〕定理。75-.word.zl.

-.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，反之，角的內部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。7677线段的垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，反之，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。等腰三角形的性质：①.等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕，②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。〔简写成“三线合一〞〕78等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。〔简写成“等角对等边〞〕等腰三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60゜；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60゜的等腰三角形是等边三角形。7980在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半。关于X轴对称的点，横坐标一样，纵坐标相反，关于Y轴对称的点，横坐标相反，纵坐标一样。也就是说：关于什么轴对称，什么轴上的数一样，另一轴上的数相反。关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都相反。8182同底数幂相乘，底数不变，指数相加。aa=amnm+n838485幂的乘方，底数不变，指数相乘。〔a〕=amnmn积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。〔ab〕=abnnn-.word.zl.

-.同底数幂相除，底数不变，指数相减。a÷a=a.任何不等于0的数的0次幂都等于1.即a=1〔a≠0〕。mnm-n0868788平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=a-b.记作：〔同号〕-〔异号〕。2222完全平方公式：两个数的和〔或差〕的平方，等于它们的平方和，加上〔或减去〕它们的积的2倍。〔a±b〕己平方放两边，两倍相乘放中间。2=a2±2ab+b2.记作：自把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。因式分解实质上是加减法变成乘法。8990919293949596因式分解的方法有：①提公因式法；②〔平方差或完全平方〕公式法；③十字相乘法。〔记作：一提二套三穿插〕一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式A/B才有意义。分式的根本性质：分式的分子与分母同乘〔或除以〕同一个不等于0的整式，分式的值不变。当a是正整数时，a=1/a.即负指数幂等于正指数幂的倒数。-nn分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化1；⑥检验；⑦写答。―――――――――――――――――――――――――――-.word.zl.

-.八下最简二次根式的条件：①根号不含分母；分母中不含根号②被开方数中不含开得尽方的因数或因式。979899222勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c，那么a+b=c勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a,b,c，满足a222+b=c，那么这个三角形是直角三角形。100111011522＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝28918＝32419＝36122＝22525＝6253522＝1225452＝2025552＝3025652＝422575＝56258522＝7225952＝9025102√1＝1√2＝1.414√3＝1.732√4＝2√5＝2.236√6＝2.449√7＝2.646√8＝2.828√9＝3√10＝3.162103最常用的勾股数组：345，6810，51213〔345〕的倍数。104两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。105平行四边形的性质：①；平等四边形的对边相等②平行四边形的对角相等；邻角互补。③平行四边形的对角线互相平分。106两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。107平行四边形的判定定理：①；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。②；两组对角分别相等的四边形是平行四边形。③；对角线互相平分的四边形是平行四边形。④：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。108连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。-.word.zl.

-.109三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。110有一个角是直角的平行四边形是矩形。111矩形的性质定理：①；矩形的四个角都是直角。②；矩形的对角线相等。112直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。113矩形的判定定理：①；对角线相等的平行四边形是矩形。②；有三个角是直角四边形是矩形。114有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。115菱形的性质定理：①；菱形的四条边都相等。②；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。116菱形的判定定理：①；对角线互相垂直的的平行四边形是菱形。②；四条边都相等的四边形是菱形。117但凡对角线互相垂直的四边形的面积都等于对角线的积的一半。118有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。119等腰直角三角形的勾股弦的比为1：1：√2，含30º角的直角三角形的勾股弦的比为1：√3：2。120描点法画函数图象的步骤：①；列表，②；描点，③；连线。121函数的三种表示方法分别为：①；解析式法，②；列表法，③；图象法。122正比例，是直线。y＝kX过原点，-.word.zl.

-.直线增减看K值，K是正时过一三，k是负来二四见。123一次函数是直线，y＝KX+b看两点：K值大小定增减，正是增来负是减，与Y相交就是b，正上负下很容易。b是0后成正比例。124将一组数据按顺序排列后，处于中间的数或者中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数。125一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，众数是可以并列的。126一组数据中，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。方差越大，波动越大。―――――――九上――――――――127等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的方程，叫做一元二次方程。128〔x±1〕=x±2x+122〔x±2〕〔x±3〕2=x=x2±4x+4±6x+922-.word.zl.

-.〔x±4〕〔x±5〕〔x±6〕2=x2=x2=x2±8x+162±10x+252±12x+36129用配方法解一元二次方程的步骤：1.二次项系数化1；2.把常数项移到右边；3.配方，两边加上一次项系数的一半的平方；4.左边写成完全平方，右边合并；5.开平方；6.写根。130一元二次方程的根判别式:△＝b-4ac，2△〉0，有两个不等实数根；△＝0，有两个相等实数根；△〈0，无解。-.word.zl.

-.134.一元二次方程的解法有：①直接开平方法、②配方法、③公式法④因式分解法。其中配方法和公式法对于解所有的一元二次方程都适1212a(1x)b，就是：前量〔1±增长率〕次数＝后量n137.二次函数的一般式是y=ax²+bx+c；对称轴为直线；顶点坐标是。-