2023年四川省广安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年四川省广安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

3.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

4.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

5.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.

12.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

13.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

19.

20.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

36.37.38.

39.

40.

41.

42.43.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.B

5.C

6.A

7.A

8.D

9.A

10.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.B

12.D

13.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

14.A

15.B

16.1/2

17.A

18.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

19.B

20.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

21.C

22.A

23.A

24.C

25.D

26.C

27.A

28.B

29.A解析：

30.C

31.2

32.

33.

34.

解析：

35.0．536.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

37.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

38.

39.(0+∞)

40.

41.42.043.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

44.

45.

46.

47.

48.49.1

50.

51.-4

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.e-160.2/3

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。