2022-2023学年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.（）A.∞B.0C.1D.1/2

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.7B.-7C.2D.312.A.A.

B.

C.

D.

13.【】A.1B.1/2C.2D.不存在14.A.A.

B.

C.

D.

15.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

28.

29.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

39.

40.

41.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.y=arctanex，则

53.

54.

55.

56.

57.

58.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.B

3.D

4.1/4

5.A

6.B

7.D

8.C

9.C

10.A解析：

11.B

12.C

13.B

14.B

15.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

16.A

17.D

18.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

19.B

20.A

21.D

22.C

23.(01/4)

24.B

25.D

26.B

27.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

28.A解析：

29.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

30.

31.

32.

33.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

34.

35.(-∞2)(-∞,2)

36.

37.

38.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)239.x=4

40.2(x-1)

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.

用凑微分法积分可得答案．

43.44.0因为x3+3x是奇函数。

45.B

46.

47.π2π2

48.C

49.

50.

51.

52.1/253.2

54.

55.A56.0

57.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

58.1

59.1/260.应填2xex2．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：

(i)

(ii)

(3)

这种举一反三的学习方法不仅能开拓考生的思路，而且能极大地提高考生的