2022-2023学年江苏省常州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省常州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量4.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限5.A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

A.0B.1/2C.1D.212.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.

18.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/219.A.A.-1B.0C.1D.2

20.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

21.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)24.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.127.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=x3，y’=_____．33.

34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

参考答案

1.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.C

10.D

11.B

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.

14.D

15.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

16.B

17.B

18.C

19.C

20.A

21.C用基本初等函数的导数公式．

22.B

23.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

24.D

25.C

26.B

27.D

28.B

29.D

30.C

31.132.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

33.

34.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

35.

36.3x2f'(x3-y3)

37.

38.

用复合函数求导公式计算．

39.40.e-2

41.42.x+arctanx．

43.

44.

45.

46.-4sin2x

47.48.2xydx+(x2+2y)dy49.

50.

51.52.6

53.00解析：

54.-25e-2x-25e-2x

解析：

55.

56.

57.58.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．59.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

60.

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的