初中数学-平方根教学设计学情分析教材分析课后反思

7.5平方根教材来源：初中八年级《数学（下册）》教科书青岛出版社2013年第2版内容来源：初中八年级《数学（下册）》第七章第五节主题：平方根 课时：1课时授课对象：八年级学生设计者：/目标确定的依据1.课程标准相关要求了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；了解平方与开平方是互逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根.2.教材分析本节课的主要内容是平方根的概念，以及开平方运算.本节内容重点结合实际情境问题认识平方根，探究平方根的性质；在运算方面，从乘方的基础上引入开平方的运算，为后面学习实数和二次根式做铺垫.从学生实际认知情况出发，由实际问题引入课堂，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，掌握平方根的概念及求法.3.学情分析从学习内容的角度看，在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算，能迅速求出一个数的平方.从认知的角度来看，八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律；从学习能力方面看，在前面的学习过程中，积累了自主合作探究的的经验，具备合作交流和归纳概括能力.教学目标了解平方根的概念，知道平方根和算术平方根的区别与联系.会用符号表示一个数的平方根，发展学生的符号意识，知道负数没有平方根；了解开平方运算的意义，知道开平方运算与平方运算互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根.评价任务平方根的概念；平方根与算术平方根的区别与联系；求平方根.教学过程学习环节评价要点教学流程设计意图复习回顾算术平方根的概念复习提问：说出算术平方根的定义，求a的算术平方根并用根号表示。教师让学生回答16、0.36、0、3等数的算术平方根。(课件出示)3.关于算术平方根，你还学会了什么呢？通过复习算术平方根的定义和练习，目的是明确求某正数算数平方根的思维方式，为学习平方根服务引入新课及探究平方根的概念；平方根与算术平方根的区别与联系.出示标题“7.5平方根”，再次找学生求算术平方根，1、4的算术平方根是多少？你是怎么想的？那么平方等于4的数只有2吗?也就是说平方等于4的数有2个，是2或-2.2、平方等于9和2的数有几个？是哪些数？3、平方等于0的数有几个？是哪个数？思考：如果a是一个正数，平方等于a的数有几个呢？结合算术平方根的表示方法你会把它们表示出来吗？（小组展示结果）结合以上找平方等于4、9、2、a的结果给出平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，也叫二次方根（板书）5、根据平方根的定义教师引导学生说出：4、9、2的平方根6、负数有没有平方根呢？7.小练习5的算术平方根是，平方根是36的算术平方根表示成，等于；36的平方根表示成，等于。通过以上问题的研究，大家可以看出①：正数有几个平方根，它们的关系是什么？并会用根号表示②:你看出一个正数的平方根与它的算术平方根有什么区别和联系呢？通过求平方等于4的数为±2，平方等于9的数为±3，经过类比，说出平方等于2的数有两个是和-，通过不断追问，由学生思考解决，体会分类讨论，既加深学生对平方根定义的理解，又让学生养成全面考虑问题的习惯．给学生充足的时间和空间，理解和感知平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。通过练习加深学生对平方根的理解并明确：一个正数的平方根与它的算术平方根的区别和联系。再探新知求一个正数的平方根.练习：求下列各数的平方根16、0.25、5(课件出示)学生自学教材62页例1，认真阅读解题步骤，掌握解题方法.开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方，叫做被开方数.开平方运算与平方运算的关系是互为逆运算.例2，先让学生说意义然后再求值跟踪练习：教材63页练习2和3：（1）出示题组一、例1、2【设计意图】多媒体的使用有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。拓展延伸，合作交流开平方意义的理解独立思考教材63页“挑战自我”，然后小组内进行交流.课堂小结本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。学情分析教学对象是八年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、数与代数知识的学习，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。从学习内容的角度看，在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算，能迅速求出一个数的平方.从认知的角度来看，八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律；从学习能力方面看，在前面的学习过程中，积累了自主合作探究的的经验，具备合作交流和归纳概括能力.效果分析课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都要先问自己一声：这样做的效果会怎样？要紧紧围绕有效和高效这一核心要求来组织和开展教学活动。当然这里所说的效果是一个综合性的教学效果，内容即包括基础知识的掌握情况，又包括基本技能的训练效果，同时也包括学生学习能力的培养等。

学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出新知识新技能的掌握情况。教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成，以及教师的教学水平、教学质量的高低。

总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。教材分析本节课的主要内容是平方根的概念，以及开平方运算.《平方根》是青岛版八年级上第七章第五节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合已有知识认识平方根的意义，探究平方根的性质，能够对平方根进行符号表示，在运算方面，从乘方的基础上引入开平方的运算，为后面学习实数和二次根式做铺垫.从学生实际认知情况出发，由实际问题引入课堂，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，掌握平方根的概念及求法.1、5的算术平方根是，平方根是36的算术平方根表示成，等于；平方根表示成，等于。2、判断下列说法是否正确：①0的平方根是0②1的平方根是1③-1的平方根是-1④（-1）的平方根是-13、练一练：求下列各数的平方根14425000.814、求下列各数的平方根①0.25②225③④求下列各式的值①②③《7.5平方根》教学反思时间一天一天的过，慢！时间一年一年的过，快！让我们幸福的过好每一天！录课结束，感觉还不错，也得到了教研员和学校领导的认可，这就更加坚定了我的教学理念，授课方式及对课程的理解，很高兴我的思路是对的，我将一如既往的做下去，把每一节课都当成优质课，可能这样离我的快乐课堂理念就不远了。没有系统的的备课，就没有节奏流畅的课堂，因为老师要想给学生一杯水自己必须先有一桶水，如果老师实在没有水，就带着学生一起挖井也是会有水的！数学教材呈现的形态是严谨的演绎、逻辑的推理，是一种简洁的形式化美。在教学时我们不能简单的把书本上的演绎过程冷冰冰的搬到黑板上，这样学生感受不到知识获取的过程及方法，没有思维，只是简单的模仿，何谈高效，何谈育人，我们教师的责任应该努力的启发学生高效率的进行积极的思考，去繁化简，赋予这些看似冰冷的知识以形象，让它们活灵活现的展现在面前，使其更容易被接受。专家们所说，数学是一门螺旋式上升的一门学科，我的理解就是每一节新授课都离不开学生已有的知识，每节课都要从学生的最近发展区入手，让学生自然的接受所学新知识，而且在备课时多备学生，想他们在某个知识点上有可能在哪个思维上卡壳，教师应该想什么方法对学生进行点拨，才能帮他们解决理解上的困难。本节课我就是按照类比的思维方式处理的，因为平方根无论是从定义、表示方法还是求解思维和算术平方根都有极其相似的地方，所以我首先复习算术平方根的定义、并在黑板上表示方法，为后续比较平方根做准备，然后学生求几个非负数的算数平方根，明确思维方式，为今天的学习服务。对于两个例题我是这样想的，学生已经明确了平方根的定义，知道了算数平方根和平方根的联系和区别，初步会求平方根了，例1实则是求非负数平方根的书写过程，我没有直接出示例题让学生去书写，反而是让他们先说出各数的平方根是什么，然后提出问题，该怎样书写求平方根的过程呢？学生商讨后仍有疑惑，思路不明确，我就提示:怎么想的就怎么写，并举例说明，学生豁然开朗，再做其他类似的题目时达标率极高，这种处理方法也得到了教研员的认可和表扬。例2求所给式子的值，我先让学生思考两个式子表示什么含义？应该等于多少？我的想法是不能只是简单地记住怎样算，而是要明确它是什么，它该怎么样计算才行，“授人以鱼不如授人以渔，”效果也很棒。通过这节课我