2021年冀教版九年级数学上册期末考试卷(真题)

2021年冀教版九年级数学上册期末考试卷（真题）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.一5的绝对值是（）

A.5B.—C.--D.-5

55

2.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元;

按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）

A.160元B.180元C.200元D.220元

3.下列计算正确的是（）

A.a2+a3=asB.3-y2-^2=1C.（X2）s=xsD.m5-j-m3=m2

4.己知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是（）

A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形

5.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有

人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、

羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）

A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3

6.已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4,点M在斜边AB上，点P为该平面

内一动点，且满足PC=2,则PM的最小值为（）

A.2B.20-2C.2&+2D.2M

7.如图，口ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点0,点E是CD的中点,

BD=12,则ADOE的周长为（）

A.15B.18C.21D.24

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8.已知二次函数y=ax2+bx+c（aWO）的图象如图所示，下列结论：①abc>0；

②2a+b>0；③b2-4ac>0；@a-b+c>0,其中正确的个数是（）

C.3D.4

9.如图，已知在AABC,AB=AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC

于点E,则下列结论一定正确的是（）

B.AE=BEC.ZEBC=ZBACD.ZEBC=ZABE

10.如图,四边形ABCD内接于。0,若四边形ABCO是平行四边形，则NADC的

大小为（）

A.45°B.50°C.60°D.75°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.-27的立方根是.

2.分解因式：«2-9=.

3.函数>=-7=中自变量x的取值范围是.

4.如图，AB〃CD,点P为CD上一点，ZEBA,NEPC的角平分线于点F,已知

2/7

E

ZF=40°,则NE=

5.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折

叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosNEFC的值是.

仁------------P

6.在平面直角坐标系中，四边形A0BC为矩形，且点C坐标为（8,6）,M为BC

中点，反比例函数y=勺（k是常数，kWO）的图象经过点M,交AC于点N,

则MN的长度是

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

3x

1.解分式方程：——+1=--

X2-XX-1

2.已知关于x的方程x2+ox+a-2=0.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

3.如图①，已知抛物线y=axz+bx+c的图像经过点A（0,3）、B（1,0）,其对

称轴为直线1：x=2,过点A作人（：〃*轴交抛物线于点C,NA0B的平分线交线

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段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为n

(1)求抛物线的解析式；

(2)若动点P在直线0E下方的抛物线上，连结PE、P0,当m为何值时，四边

形AOPE面积最大，并求出其最大值；

(3)如图②，F是抛物线的对称轴1上的一点，在抛物线上是否存在点P使△

POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条

件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(aWO)的图象经过A(-1,0)、B(4,

0)、C(0,2)三点.

(1)求该二次函数的解析式；

(2)点D是该二次函数图象上的一点，且满足NDBA=NCAO(0是坐标原

点)，求点D的坐标；

(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC,y

轴与点E、F,若APEB、4CEF的面积分别为S、S,求S-S的最大值.

1212

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5.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和

不完整的扇形图（图2）,其中条形图被墨迹遮盖了一部分.

（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的

概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并

后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.

图1图2

6.某商场准备购进A,B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，

用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包

每个标价是90元，B种书包每个标价是130元.请解答下列问题：

（1）A,B两种书包每个进价各是多少元？

（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不

少于18个，购进A,B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进

货方案？

（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠

送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样

品都打五折，商场仍获利1370元.请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B

种书包各有几个？

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参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、A

2、C

3、D

4、B

5、B

6、B

7、A

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1>—3.

2(Q+3)Q-3)

3、-2<x<3

4、80

5、5.

6、5

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1、x=3

2、(1)-j；(2)证明见解析.

22

3、(1)y=x2-4x+3.(2)当m=]时，四边形A0PE面积最大，最大值为空.

28

(3)P点的坐标为：P(如£,1-/),P(1Z吏，-I),P

12

22223

z5+^5、pz5—^51—^5、

\-------,-------✓,1X--------,-------/・

22422

13

4、(1)抛物线解析式为y=-]X2+/+2；(2)点D的坐标为(3,2)或

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(-5,-18)；(3)当t=?时，有S-S有最大值，最大值为

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