高中数学-函数的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

函数的奇偶性教学设计教学目标： 知识与技能结合具体函数了解奇偶性的含义，能利用函数的图像理解奇函数、偶函数；能判断一些简单函数的奇偶性。 过程与方法体验奇函数、偶函数概念形成的过程，体会由形及数、数形结合的数学思想，并学会由特殊到一般的归纳推理的思维方法。 情感、态度、价值观通过绘制和展示优美的函数图像，可以陶冶我们的情操，通过概念的形成过程，培养我们探究、推理的思维能力。教学重点、难点：重点重点是奇偶性概念的理解及应用。难点难点是奇偶性的判断与应用。教学方法探究式、启发式。课堂类型：授新课教学媒体使用：多媒体（计算机、实物投影）教学程序与环节设计：环节教学内容设置师生双边互动创设情境函数的奇偶性预习提纲1、分别用描点法画出下列函数的图象。(1)(2)(3)(4)x-3-2-10123x-3-2-10123x-3-2-10123x-3-2-101232、观察函数与的图象，它们有什么共同特征？当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值有什么关系？反映在解析式上有什么关系？3、观察函数与的图象，它们有什么共同特征？当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值有什么关系？反映在解析式上有什么关系？师：引导学生完成预习提纲，利用几何画板分析函数图象，分析当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值有什么关系？反映在解析式上有什么关系？生：独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流．师：充分利用几何画板分析函数图象，从而得出奇函数和偶函数的定义。组织探究偶函数的概念：偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。．奇函数的概念：奇函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。探究一：函数奇偶性概念的理解（1）函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；（2）从定义可以看出，函数y=f(x)是奇函数或偶函数的一个必不可少的条件是：对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．探究二：奇函数、偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。反之，亦成立。探究三：函数奇偶性的判断与证明判断函数奇偶性的方法（1）根据定义（2）根据函数图象的对称性师：引导学生仔细体会左边的这段文字，感悟其中的实质．生：认真理解函数奇偶性的定义，并根据函数奇偶性的定义探索其定义域必须是关于原点对称的区间师：引导学生运用几何画板探索奇函数和偶函数的图象特征．生：根据函数奇偶性的意义，通过几何画板演示探索研究情况，并进行交流，总结概括形成结论师：引导学生结合函数奇偶性的定义，分析函数的图像特征，以确定判定方法。例题研究例题判断下列函数的奇偶性：判断下列函数的奇偶性：（2）（3）（4）（5）(6)利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2确定f(－x)与f(x)的关系3作出相应结论：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，则f(x)是奇函数．练生：分析函数，按定义探索，完成解答，并认真思考．生：结合例（1），思考、讨论、总结归纳得出利用定义判断函数奇偶性的格式步骤。师：引导学生理解利用定义判断函数奇偶性的格式步骤，解决练习1,2。.尝试练习巩固练习练习1：判断下列函数的奇偶性练习2：判断下列函数的奇偶性(1)(2)（3）（4）师：结合判断函数奇偶性的步骤，注意函数定义域，在有意义的前提下，能化简的一定先化简，然后再利用定义判断其奇偶性，让学生认识到函数定义域的重要作用例题研究例2.判断下列函数的奇偶性：yyxOooyy(3)(3)yxO(4)(4)x例3、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在y轴左边的图象.OOyx师：引导学生回答师：做达标练习2师：提问：若y=f(x)是奇函数时，图像是什么样的？、师：做达标练习3课堂小结1.函数的奇偶性是对整个定义域内任意一个x而言的，是一个整体性概念。2.奇（偶）函数的定义域应满足在x轴上的对应点必须关于原点对称，即-x和x同在定义域内作业yy(2)xO函数奇偶性观评记录刘西朋这是一堂实用、有效的公开课，教学过程中非常注重引导学生如何学、如何做，目的是帮助学生学习，教学目标非常明确，而且学案切合学生实际，课件的制作非常实用。韩丽敏目标设置合理，并且整节课紧紧围绕着当堂的目标来进行。韩晓燕能利用多媒体辅助教学，使学生融入当时的情境，为学习知识做了很好的铺垫，教学思路清晰，教学实施恰当，教学效果较好任瑞要引导学生学会自己归纳、总结；点评之前可先让同学讨论，以激发学生思维。李彬一道例题认真规范书写，其它例题可直接点拔思路以增加课堂容量。王全永教学基本功较扎实，特别是教学逻辑思维能力较强邱朋祥在改变板书传统模式方面，本节课较成功，但还应多鼓励更多学生参与教学中，培养学生自主学习的能力。赵庆贵基本上还是采用教师问学生答的师生对话方式，课堂气氛活跃，能立足双基展开教学，知识点回顾较全面、详细，能利用练习加以复习巩固，从而夯实基础知识；函数的奇偶性导学案课型：新授课主讲人：学习目标1、知识与技能：理解函数的奇偶性的概念，图象和性质；并会判断一些简单函数的奇偶性；2、过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、观察、归纳、推理的能力.在概念形成过程中,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法；3、情态与价值：通过绘制和展示优美的函数图像来陶冶学生的情操.使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质.4、教学重点和难点：教学重点：函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性教学难点：对函数奇偶性概念的理解与认识一、复习引入用描点法作出函数和的图像，再观察你所列出的函数值对应表，你能发现什么？

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……二、概念的形成与深化以的函数值对应表为例，你能看出什么？对于函数定义域R内的任意一对相反数x和-x，相应的两个函数值有什么关系？你能用函数解析式给出证明吗？你能总结出偶函数的定义吗？偶函数：一般的，对于函数定义域内一个x，都有，那么就称f(x)为偶函数。注意：图像关于y轴对称，一定是偶函数，反之也成立。观察思考（课本34页）（1）函数与函数图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？（3）以为例，当自变量x取定义域中一对相反数时，相应的两个函数值有什么关系？你能用函数解析式给出证明吗？类比偶函数的定义，给出奇函数的定义：奇函数：对奇函数、偶函数定义的说明：（1）函数具有奇偶性：定义域关于对称。对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量。（2）如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.既不是奇函数也不是偶函数的函数称为非奇非偶函数。（3）若函数f(x)为奇函数,则f(-x)=－f(x)成立。若函数f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)成立。三、讲练结合、巩固新知判断下列函数的奇偶性：（2）（3）（4）练习1：判断下列函数的奇偶性练习2：判断下列函数的奇偶性根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数的步骤：求函数定义域并判断定义域是否关于原点对称（定义域不关于原点对称则为非奇非偶函数）判断是否满足f(-x)=f(x)或者f(-x)=-f(x)（若两等式都不满足则为非奇非偶函数）下结论yxyxOy(2)xOy(2)xOooyy(3)(3)yxO(4)(4)x例3、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在y轴左边的图象.OOyx四、课时小结1、奇函数和偶函数的定义2、函数奇偶性的判断方法：图像法和定义法3、奇函数和偶函数的图像性质五、达标练习：1、如果定义在区间［3－a,5]上的函数f(x)为奇函数，则a=_____2、函数y=f(x)是偶函数，且在（－∞，0）上是增函数，则y=f(x)在（0，＋∞）上是（）A.增函数B.减函数C.不是单调函数D.单调性不确定3、如图所示为偶函数y＝f(x)的局部图象，试比较f(1)与f(3)的大小．4：判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）六、作业1、课本36页1题，2题七、课后思考：函数的奇偶性学情分析已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识；在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识；高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高；高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。函数的奇偶性效果分析本节课通过生活中的对称性以及基本初等函数图像的观察引导学生建立奇偶函数的概念：通过观察一些具体函数的对称性（关于y轴或原点对称）形成奇偶函数的直观认识。然后通过代数运算，验证并发现数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在此基础上建立奇（偶）函数的概念。理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性.让学生自主探究。培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．教学基本流程第一步：从观察具体函数图像引入第二步：直观认识奇（偶）函数第三步：定量分析奇（偶）函数第四步:给出奇（偶）函数的定义第五步：说明奇（偶）函数的特征第六步：函数奇偶性的判断方法第七步：练习、交流、反馈、巩固第八步：学生归纳小结、教师评价多数学生能掌握函数的奇偶性定义，但是判断函数的奇偶性必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称个别同学漏验证．用图像判断奇偶性掌握的情况还挺好。单调性与奇偶性的综合应用是函数性质应用的学习重点，我们会在今后的学习中继续探讨、研究。函数的奇偶性教学反思本节课的内容是《函数》一章的重点，也是其中的一个难点。我校学生数学基础普遍较差，在本节课的教学中我还要注意到以下问题幻灯片的设计幻灯片的使用在一定程度上很好的辅助我的教学活动，但是数学学科中应注意到幻灯片的设计，在出现某些字或者数字时应直接出现，而不要设计成动画的形式，以免学生分散注意力。学生练习在教学过程中应多注意学生的活动，由单一的问答式转化为多方位的考察，可以采用学生板演或者把学生练习投影到屏幕上让全班学生纠正等方式，更好的考察学生掌握情况。例题书写在数学教学中我们都要对例题的解题过程进行讲解，并书写解题过程，以便让学生更好的模仿。在书写解题过程或定义时要认真板书，保证字迹清楚，便于学生仿照。语言组织在讲授过程中还要注意到说话语速，语言组织等讲授技巧，应该用平缓的语气讲授，语言描述要简练易懂，不能拖泥带水。教学环节的完整在授课过程中要注意到教学环节设计，我们的教学过程有复习引入、讲授新课、例题讲解、学生练习、课时小结、布置作业等几个重要的环节，有时候可能因为紧张等各种因素往往忽略小细节，遗漏其中的某一环节，造成教学设计不完善。在以后的教学过程中要注意这些环节。教案设计的完整在本节课教学中我因为考虑到有幻灯片而没有在教案中设计“板书设计”这个环节，但是在授课过程中又用到了板书，所以一定要设计“板书设计”，以保证教案的完整性。以上是我对这节课以后的教学反思，还有很多地方做的还不完善，我要在以后的教学中努力改进这些错误，以便更好的适应教学，努力使自己的教学更上一层楼。函数的奇偶性教材分析教材的地位与作用内容选自人教版《高中课程标准实验教科书》A版必修1第一章第三节;函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用;奇