第10章-跨时期选择课件

第十章跨时期选择跨时期选择消费者的收入经常是一次性获得一个总数而非每天都有收入。比如月薪。这种一次性的总收入应该如何使用？是现期全部花完还是存起来以备后用？又或者消费者是先借钱消费未来再还债?现值和终值假设只有两个时期;1and2.每个时期的利息率为r如果r=0.1那么时期1存储$100在时期2会变为$110.现期存储1元钱在下一时期的价值就是其终值。终值现期的1元钱在利率为r时的终值为：

现期的m元钱在利率为r时的终值为终值现值假设在下一时期可以得到1元钱.现在你愿意为之付出多少?$1?否.假设你现在有$1并把它存起来，那么在下一时期你可以得到$(1+r)>$1,所以用现在的1元钱来换下一时期的1元钱是不划算的.Q:为了再下一时期得到$1，现在应该存多少呢?A:可以利用公式：m(1+r)=1

可得,m=1/(1+r),

这就是未来1元钱的现值。现值下一时期的1元钱的现值为：

下一时期的m元钱的现值为：现值当利率r=0.1时，下一时期的1元钱的现值为：

当利率r=0.2时，下一时期的1元钱的现值为：现值跨时期选择假设m1

和m2

是在时期1和2分别取得的收入.c1

和c2

是在时期1和2的花费.p1

和p2

是在时期1和2消费时的价格.跨时期选择问题:

给定收入m1

和m2,给定价格p1

和p2,怎么决定跨时期选择的最优选择束(c1,c2)呢?为了解决问题，我们需要知道:

跨时期预算约束

跨时期消费偏好.跨时期选择跨时期预算约束假设价格为单位价格：

p1=p2=$1.假设消费者选择不存储也不借贷.Q:消费者在时期1的花费是多少？A:c1=m1.Q:消费者在时期2的花费是多少？A:c2=m2.跨时期预算约束c1c2m2m100跨时期预算约束c1c2如果消费者选择既不存储也不借贷的话，消费者的最优选择束为

(c1,c2)=(m1,m2)m2m100跨时期预算约束现在假设消费者在时期1没有任何消费;即,c1=0，则消费者得到储蓄：

s1=m1.利率为r.消费者在时期2的消费水平是多少?跨时期预算约束跨时期预算约束时期2的收入为m2.时期1的储蓄加上利息为：

(1+r)m1.所以时期2的总收入为：

m2+(1+r)m1.所以时期2的消费总额为：c1c2m2m100收入禀赋的终值跨时期预算约束c1c2m2m100当时期1所有收入都被存储时的最优选择束跨时期预算约束假设消费者在时期1消费了所有可能的收入，则c2=0.根据自己在时期2的收入$m2，消费者应该如何决定自己在时期1的借款数额?b1

表示在时期1的借款数额.跨时期预算约束b1(1+r)=m2.即,b1=m2/(1+r).所以在时期1的最大借款数额为：跨时期预算约束c1c2m2m100当时期1所有收入都被存储时的最优选择束收入禀赋的现值跨时期预算约束c1c2m2m100是在时期1时花掉所有收入的消费束.跨时期预算约束当时期1所有收入都被存储时的最优选择束假设在时期1消费c1，储蓄m1-c1.则时期2的消费为：

即：íïïíîììî斜率纵截距跨时期预算约束c1c2m2m100

是在时期2时花掉所有收入的消费束.跨时期预算约束是在时期1时划掉所有收入的消费束.c1c2m2m100斜率=-(1+r)跨时期预算约束c1c2m2m100储蓄借款斜率=-(1+r)跨时期预算约束是消费者的预算约束在时期2的终值形式.

变形得：是消费者的预算约束在时期1的现值形式.跨时期预算约束假设消费者在时期1时的消费价格为p1

，在时期2时的消费价格为p2.对于预算约束有什么影响?跨时期预算约束跨时期选择给定消费者的禀赋(m1,m2)和价格p1,p2

，消费者的跨时期选择束(c1*,c2*)怎么确定?时期2的最大可能性收入为：

所以时期2的最大可能消费量为：同样时期1的最大可能收入为：

所以时期1的最大可能消费量为：跨时期选择如果消费者在时期1的消费量为c1，则在时期1的花费为p1c1,储蓄量为m1-p1c1.则在时期2的收入为：

则：跨时期选择变形得：是消费者的预算约束在时期2时的终值形式.

同样，消费者的预算约束在时期1时的现值形式为：此时，所有的花费都以时期1时的价格表示。跨时期选择c1c2m2/p2m1/p100跨时期预算约束c1c2m2/p2m1/p100跨时期预算约束c1c2m2/p2m1/p100跨时期预算约束c1c2m2/p2m1/p100斜率=

跨时期预算约束c1c2m2/p2m1/p100储蓄借款斜率=跨时期预算约束通货膨胀通货膨胀率p

就是价格的上涨率：

比如：

p=0.2意味着20%的通货膨胀率,

p=1.0意味着100%的通货膨胀率.p1=1时，p2=1+p.预算约束为：

整理得：通货膨胀变形得：跨时期选择的预算约束斜率为：通货膨胀不存在通货膨胀时(p1=p2=1)，预算约束的斜率为：-(1+r).存在通货膨胀时，预算约束的斜率为-(1+r)/(1+p).可以表示为：

r

被称作实际利率通货膨胀实际利率变形得：对于低通货膨胀率(p

»0),r»r-p

.实际利率比较静态分析预算约束的斜率为：

利率r降低或者通货膨胀率

p增加时(都导致实际利率降低)，预算线更为平坦。斜率=c1c2m2/p2m1/p10比较静态分析斜率=c1c2m2/p2m1/p10比较静态分析斜率=c1c2m2/p2m1/p10消费者是储蓄者和贷款者.比较静态分析斜率=c1c2m2/p2m1/p10消费者是储蓄者和贷款者.

通货膨胀率增加或者利率降低都使预算线更为平坦比较静态分析斜率=c1c2m2/p2m1/p10如果消费者是储蓄者和贷款者的话，利率降低或通货膨胀率增加时，继续储蓄和贷款只会降低福利水平比较静态分析斜率=c1c2m2/p2m1/p10比较静态分析斜率=c1c2m2/p2m1/p10比较静态分析斜率=c1c2m2/p2m1/p10消费者是借款者.比较静态分析斜率=c1c2m2/p2m1/p10比较静态分析消费者是借款者.

通货膨胀率增加或者利率降低都使预算线更为平坦斜率=c1c2m2/p2m1/p10比较静态分析如果消费者是借款者的话，利率降低或通货膨胀率增加时，继续借款可以增加福利水平利率上升后的贷款者仍是贷款者.c20c1•A0B0m2m1U0•E0c2c1A1B1U1•E1利率下降后的借款者仍是借款者.c2c10•A0B0m2m1U0•E1c1c2A1B1U1•E0有价证券金融证券是承诺作出某种形式的支付安排的金融工具.比如;一种证券可能在1年末支付$m1,

在2年末支付$m2,在3年末支付$m3.那么现在应该为这种证券支付多少呢?证券的价值等同于三个时期的价值总和;首先应该支付在1年末的收入$m1,其次应该支付在2年末的收入$m2,最后应该支付在3年末的收入$m3.有价证券1年末的收入$m1的现值为：

2年末的收入$m2的现值为

3年末的收入$m3的现值为有价证券债券债券是一种具体的有价证券，是由政府或公司发行的，承诺在每个时期支付固定数量的$x直至到期日T为止。在到期日，借款人向债券的持有人支付面值$F.这样的一种债券现值应该如何确定?债券假设你现在中奖了，奖金为$1,000,000，但是是在以后10年里每年支付$100,000.这笔奖金的实际价值应该如何计算?债券这是这笔奖金的实际价值.债券统一公债统一公债是指没有到期日，只是承诺永久性的每年支付$x.统一公债的现值应该如何计算?统一公债现值为：统一公债利率为r=0.1时，一种每年支付额为$1000的统一公债现值为：统一公债思考在研究跨时期的食品购买时，商品完全替代的假设是否有效？假设在利率下降前，某消费者是一个贷款者，如果利率下降后，他仍然是一个贷款者，那么其境况是变好还是变坏？如果这个消费者在利率下降后成为一个借款者，其境况是变好还是变坏？思考假定政府采取增加预算赤字的政策，请用可贷资金市场的供求图