2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/33.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根4.

5.

6.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.

20.

21.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=022.（）。A.0B.1C.2D.423.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.【】

A.1B.0C.2D.1/2

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42..43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.________.54.55.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．56.

57.

58.59.60.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

102.

103.(本题满分10分)

104.

105.

106.

107.108.109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.D

7.B

8.B

9.A

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

11.B

12.B

13.C

14.B

15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

16.B

17.A

18.

19.

20.-1

21.B

22.D

23.A

24.D

25.B

26.

27.B

28.C

29.A

30.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

31.C

32.

33.

解析：

34.-1/2ln3

35.C

36.

37.

38.C

39.π2π2

40.

41.

42.

凑微分后用积分公式计算即可.

43.

用凑微分法积分可得答案．

44.-2/3cos3x+C

45.

46.D

47.

48.

49.3x2f'(x3-y3)

50.A

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.(-∞,+∞)60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简