概率论与数理统计19独立试验序列课件

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§1.9独立试验序列第一章

随机事件及其概率§1.9

独立试验序列[定理]§1.9

独立试验序列§1.9

独立试验序列由于n次试验所有可能的结果就是事件A发生0,1,2，…n次，而这些结果是互不相容的，显然有[三个常用公式]§1.9

独立试验序列§1.9

独立试验序列(3)在n次重复独立试验中，事件A至多发生一次的概率§1.9

独立试验序列[例1]某批产品中有20%的次品，进行重复抽样检查，共取五个样品，求其中次品数等于0,1,2,3,4,5的概率。解：已知

§1.9

独立试验序列[例2]甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以采用三局二胜制或五局三胜制，问在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性较大？解：(1)如果采用三局二胜制，则甲在下列两种情况下获胜：所以甲胜的概率为

§1.9

独立试验序列(2)如果采用五局三胜制，则甲在下列三种情况下获胜：所以甲胜的概率为

§1.9

独立试验序列[例3]一个工人负责维修10台同类型的机床，在一段时间内每台机床发生故障需要维修的概率为0.3.求：(1)在这段时间内有2至4台机床需要维修的概率；(2)在这段时间内至少有2台机床需要维修的概率。解：各台机床是否需要维修显然是相互独立的，已知(1)

§1.9

独立试验序列[例3]一个工人负责维修10台同类型的机床，在一段时间内每台机床发生故障需要维修的概率为0.3.求：(1)在这段时间内有2至4台机床需要维修的概率；(2)在这段时间内至少有2台机床需要维修的概率。解：各台机床是否需要维修显然是相互独立的，已知(2)

§1.9

独立试验序列[例4]已知每枚地对空导弹击中来犯敌机的概率为0.96，问需要发射多少枚导弹才能保证至少有一枚导弹击中敌机的概率大于0.999？解：设需要发射n枚导弹，则有所以n=3,即需要发射3枚导弹。

[练习1]§1.9

独立试验序列[练习2]§1.9

独立试验序列§1.9

独立试验序列[练习3]§1.9

独立试验序列小结

1.独立试验序列是概率论历史上最早研究的概率模型之一,由此产生了二项分布(两个最重要的离散分布之一).2.两个重要公式：§1.9

独立试验序列思考题§1.9

独立试验序列§1.9

独立试验序列1.设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率为，则事件A在一次试验中出现的概率为多少？2.设事件A与事件B同时发生时，事件C必发生，则

§1.9

独立试验序列3.某人有一串m把外形相同的钥匙，其中只有一把能打开家门，有一天该人酒醉后回家，下意识地每次从m把钥匙中随便地拿一只去开门，问该人在第k次才把门打开的概率多大？4.金工车间有10台同类型的机床，每天机床配备的电动机功率为10千瓦，已知每台机床工作时，平均每小时实际开

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