等腰三角形的识别下学期-华师大版

等腰三角形的识别2、等腰三角形的两底角有何关系？复习

1、什么样的三角形叫做等腰三角形？（相等，即等边对等角）（有两边相等的三角形）如果∠B=∠C（条件）那么

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）ABDCAB=AC（结论）B请思考：

“等边对等角”与“等角对等边”，是否一样？它们的主要区别在哪里？（它们的条件与结论正好调换了过来，这也叫互逆。）如图,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2

∴

BD=DC（等角对等边）∵∠1=∠2

∴

DC=BCABCD21（等角对等边）判断只有在同一个三角形内，“等边对等角”或“等角对等边”才能成立在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°。判断△ABC是什么三角形。为什么？如图：CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形？ΔADC、ΔDBC.答：有ΔABC、ACDB(2)已知

ABC中

A=360,C=720.

则

B=

度

ABC是

三角形(根据

)(1)已知:

ABC中,AB=AC,B=720,

则

C=

度,(根据

)CAB等边对等角等腰等角对等边720360720720720720720720(3)如图：已知A=360，DBC=360，C=720。则（1）1=

度，2=

度，

720360

ΔABC（2）图中等腰三角形有

______________________.（3）若已知AD=4cm，

则BC=

cm4AB36072012360DC、ΔBCD、ΔADB☆如果一个三角形有两个角相等,那么这两☆个角所对的边也相等（简称为等角对等边）巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400概念顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形你能说出这个等腰直角三角形各个角的大小？ABC∠A=

，∠B=

，∠C=

。900450450关于等边三角形1.三个角都是60°的三角形是什么三角形?2.有一个角是60°的等腰三角形是什么三角形?ABC

1).根据等腰三角形定义；如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。

2).等角对等边;如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）小结

2.了解了等边三角形识别,等腰直角三角形的概念2).顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形1).三个角都是60的三角形是等边三角形1.等腰三角形的识别小结名称图形概念性质与边角关系识别

等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC,试判断△ABC的形状,并说明理由?BDACE121.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?ABDC2.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？ABCEDO思考:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,EG∥BC.请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.ABCFEG如图1是屋架设计图的一部分，其中BC⊥AC,DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A＝30°，AB=7.4m,求BC，DE的长。

BACDE30°在Rt△ABC中∠C＝90°如果∠B＝2∠A,那么∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？等腰三角形的底角等于15°，腰长为2