高中数学新教材《853平面与平面平行》公开课课件(、好用)

热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！人教A版2019高中数学新教材必修第二册8.5.3平面与平面平行复习引入直面平行的判定：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.a//ab符号语言：简述为：线线平行线面平行∥∥直面平行的性质：

α

mβl

一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。关键：寻找平面与平面的交线。复习引入（1）平行（2）相交α∥β怎样判断平面与平面平行呢？

平面与平面有几种位置关系？分别是什么？课堂探究若α中所有直线都平行β，则α∥β!无限有限转化课堂探究如图（1），a，b分别是矩形的两条对边所在直线，它们都和桌面平行．请观察硬纸片与桌面一定平行吗？如图（2），c，d分别是三角尺的两条边所在直线，它们都和桌面平行，请观察这个三角尺与桌面平行吗？你能从中总结出判定平面与平面平行的方法吗？课堂探究面面平行的判定图形表示：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．αabPβ符号表示：线面平行面面平行转化，a∥α，b∥α

β∥α．

课堂探究从平面向量角度来解释为什么不能用“一个平面内的两条平行直线平行于另一个平面”判断两个平面平行，而可以用“一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面”判断两个平面平行？

平面内的两条相交直线可以作为基底所以可以“代表”这个平面上的任意一条直线；而两条平行直线显然不行。面面平行判定定理的深入理解课堂探究例1

如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1//平面BC1D．

看到要证明的结论，你能想到用什么方法？平面AB1D1和平面BC1D哪个平面中的两条相交直线平行另一个平面？又怎样证明一条直线平行于一个平面呢？课堂探究例1

如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1//平面BC1D．

证明：因为ABCD-A1B1C1D1为正方体，∴．∴．∴四边形D1C1BA为平行四边形．∴D1A∥C1B．又

D1A平面BC1D，C1B平面BC1D，∴D1A∥平面BC1D．同理D1B1∥平面BC1D．又D1A∩D1B1＝D1，∴平面AB1D1//平面BC1D．

课堂探究及时练习及时练习证明及时练习回顾线面有哪几种关系？图形语言公共点个数符号语言文字语言

无数个有且只有一个无公共点直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行直线在平面外

课堂探究探究1.

如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a结论：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.课堂探究回顾线线有哪几种关系？没有只有一个没有共面不共面共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面课堂探究结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线是异面直线或者平行直线.探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？课堂探究探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？答:两条交线平行.下面我们来证明这个结论abαβ课堂探究如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b证明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b∴aÌα，bÌβ∵α∥β∴a，b没有公共点，又因为a，b同在平面γ内，所以，a∥b这个结论可做定理用结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行若共面必平行课堂探究

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。用符号语言表示性质定理：a//b这个定理的作用是什么?答:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行面面平行的性质：课堂探究例2

求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.DαBβACγ如图,α//β,AB//CD,且Aα,Cα,Bβ,Dβ.求证:AB=CD.证明:因为AB//CD,所以过AB,CD可作平面γ,且平面γ与平面α和β分别相交于AC和BD.因为

α//β,所以

BD//AC.因此,四边形ABDC是平行四边形.所以

AB=CD.