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文档简介
§5.8
带通滤波系统的运用一、调幅信号作用于带通系统二、频率窗函数的运用返回本节研究两个问题:首先讨论调制信号经带通滤波器传输的性能分析,这是通信系统中经常遇到的实际问题;第二部分研究一个理论问题,这就是用带通滤波器构成频率窗函数以改善信号局部特性的分辨率,这是信号处理技术中一些新方法的重要理论基础。一.调幅信号作用于带通系统例5-8-1返回如果调制信号具有多个频率分量,为保证传输波形的包络不失真,要求理想带通滤波器:幅频特性在通带内为常数;
相频特性应为通过载频点的直线。用带通系统传输调幅波的过程中,只关心包络波形是否产生失真,并不注意载波相位如何变化,因为在接收端经解调后得到所需的包络信号,载波本身并未传递消息。二.频率窗函数的运用
在许多实际问题中往往需要研究信号在某一时间间隔或某一频率间隔内的特性,或者说希望观察信号在时域或频域的局部性能。这时可以利用“窗函数”对信号开窗。在时间域称为时域(时间)窗函数,在频率域称为频域(频率)窗函数。返回例5-8-2解:可以分别求此三个余弦信号的稳态响应,然后叠加。由H(s)直接写出频响特性例5-8-1已知带通滤波器转移函数为激励信号为v1(t)=(1+cost)cos(100t),求响应v2(t)。激励信号为v1(t)表示式可展开写作H(s)是稳定系统频响特性
三个信号的响应,为此写出:
利用此式分别求系统对cos(100t),cos(101t),cos(99t)为方便所做的假设响应v2(t)于是写出响应v2(t)表达式为曲线w99100101()100π-wd()992π-wd()1012π+wd激励信号频谱w99100101()100π-wd()99π42-wd()101π42+wd响应信号频谱带通滤波器的幅频特性、相移特性比较讨论它们还分别产生了的相移,而载频点相移等于零。o45±经此带通系统以后,调幅波包络的相对强度减小(也即“调幅深度”减小);此带通系统幅频特性在通带内不是常数,因而响应信号的两个边频分量相对于载频分量有所削弱。返回;4spwjt=DD=包络产生时延,延时时间
可由相移值与频率差值之比求得t群时延:描述了调幅信号包络波形的延时。t例5-8-2若信号f(t)通过某线性时不变系统产生输出信号为1.求此系统的系统函数Ha()w3.说明此系统具有何种功能?4.当参数a改变时,Ha()
图形变化有何规律?w~w解:按卷积关系可求出系统的单位冲激响应为若函数w(t)的傅里叶变换为W(),借助尺度变换特性可得w由求出其傅里叶变换式()()()ttttwπ3cosππsinπ1=系统函数及频谱图由此可求出:系统功能是理想带通滤波器,中心频率*由Ha(w)图形可见,此系统功能aBaπ2π3ω0==,带宽w*当参变量a改变时,可调节此带通滤波器中心频率与带宽:增大a则中心频率降低、带宽变窄;减小a则中心频率移至高端,带宽加宽。但在变化过程中,这一系列的带通滤波器之带宽与频率之比保持不变,即返回这表明:对应低频段
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