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第1课时最大公因数R·五年级下册4.约分教学目标：1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。2.结合具体例题，培养学生观察、分析、抽象、归纳等能力。3.激发学生的学习积极性，发展积极的学科情感。同学们，我们在前面学习了因数的有关知识,还记得有哪些知识吗?怎样找一个数的因数呢?一、联系旧知识,揭示课题最小的因数是1，最大的因数是它本身。01因数的个数是有限的。02一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。03因数的特点8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？1，2，3，4，6，121，2，4，88的因数12的因数8和12的因数里面都有1、2、4。1，2，4，1，2，4，二、合理引导,探寻策略8的因数12的因数1，2，43，6，1281、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。集合法怎样求18和27的最大公因数？列举法18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。18和27的最大公因数是9。三、探究求两个数的最大公因数的方法筛选法18的因数：1，2，3，6，9，18。18和27的最大公因数是9。27的因数：1，3，9，27。分解质因数18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因数是9。求下面各组数的最大公因数。2和11 9和102的因数：1，211的因数：1，119的因数：1，3，910的因数：1，2，5，102和11的最大公因数是19和10的最大公因数是1公因数只有1的两个数叫做互质数。①1和任何非0自然数互质；②两个不同的质数互质；③2和任意非0奇数互质；④相邻的两个自然数互质。互质的两个数必须是质数吗?1827369323依次用这两个数的公因数去除,直到最后得到的两个商互质为止，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数。短除法1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。16的因数24的因数1、2、4、8、161、2、3、4、6、8、12、24四、实践应用,巩固拓展16的因数24的因数1、2、4、83、6、12、2416和24的公因数162.站中间3.找出下列每组数的最大公因数。4和812和361和78和912和35412111做完后你发现了什么？1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公

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