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文档简介

5.3应用二元一次方程组--鸡兔同笼2.列一元一次方程解应用题的步骤：（1）审（2）设（3）列(等量关系)（4）解（5）验（合理性）、答

复习回顾①代入消元法②加减消元法1.二元一次方程组的解法：

《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.

“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼上有35头，下有94足，问雉兔各几何？1.“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？2.你能用哪些方法解决这个有趣的数学问题？

自学指导：一元一次方程：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，由题意得：

2x＋4（35－x）=

94解得：x=23

兔子：35-23=12答：有鸡23只，有兔12只。自学检验：二元一次方程组鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系：等量关系更加明确例1：解：设鸡为x

只,兔为y

只.由题意得：答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，2x+4y=94.解得：x=23,y=12.

今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？练一练《九章算术》井例2：以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？小组合作：探究1：“绳三折之,绳多五尺”，“绳四折之，绳多一尺”的意思？探究2：等量关系是什么？自主探究等量关系：的绳长-井深=5

的绳长

-井深=113141.通过对古代问题的分析，我们了解了数学史，感受了中国古代的数学文化，进一步体会了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，进一步熟悉建模思想。谈谈你的收获……2.用二元一次方程解决实际问题的关键： (1)仔细审题，弄清楚古代问题的现实意义； (2)找准两个等量关系； (3)解方程组并验证结果

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