2021-2022学年吉林省长春市榆树市北师大版六年级上册期末测试数学试卷（含答案解析）

2021-2022学年吉林省长春市榆树市北师大版六年级上册期

末测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.1.5=（）（填分数）=（）%=（）+（）=

（）：（）。

3

2.实际参加的人数比计划的多丘，这里是把（）作单位“1”,实际相当于计划的

（）。

3.在2:7中，如果比的前项增加6,要使比值不变，后项应增加（）。

4.一个圆有（）条对称轴，（）是圆的对称轴。

5.一个立体图形从上面看到的形状是,从左面看到的形状是

搭这个立体图形至少需要（）个3,最多需要（）个3。

6.我们观察物体时，距离物体较近时，物体显得；相反，距离物体较远时，

物体显得。

7.一个正方形的周长是1米，它的面积是（）平方米。

8.小圆半径6厘米，大圆半径8厘米，大圆和小圆直径的比是（）,周长的比是

（）,面积的比是（）。

9.15千克比25千克少（）％,比28吨多!是（）吨。

10.五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是（）％。

11.如图，有一辆小汽车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

口口

口口

口口口口

□□□□___

西东

"BA

当小汽车行驶到位置①时，司机只能看到建筑物,如果想看到另一个建筑物。

司机应把小汽车往_______开。

二、判断题

12.把;：g化成最简比是3:2,比值是5。（）

13.从条形统计图中，可以清楚地看出各种数量的变化趋势。（）

14.走同样的路，小红用了3小时，小兰用了4小时，小红和小兰的速度比是4:3。

（）

15.将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。（）

16.甲工厂人数比乙工厂多;，乙工厂人数就比甲工厂少g。（）

17.如图，梯形的高是3厘米。（）

三、选择题

18.下面不可以写成百分数的是（）。

21

A.王强的一步约长二米B.正方形的边长是周长的丁C.甲数是乙数的1.5倍

54

19.一袋大米吃掉30%后，还剩21千克，这袋大米共有（）千克。

A.25B.30C.36

20.小海喝了自己饮料的5小楠喝了自己饮料的4;，两人比较，（）。

65

A.小海喝的多B.小楠喝的多C.不能确定

21.ax3=/?（a>0）,“与b的比是（）»

A.3:1B.1:3C.不能确定

22.一个比的比值是3,如果前项扩大4倍，后项不变，这时的比值是（）。

A.3B.12C.不能确定

23.小红早晨从家出发，先步行到车站，在车站等了几分钟，再乘车到学校，然后开始

上课。下面（）图能表示小红的行进情况。

路程路程

试卷第2页，共4页

四、口算和估算

24.直接写得数。

1-4%=1+5%=4左-2/=—xl2=

12

433

0.5+50%=60%—0.4=-x0=-+—=

574

五、解方程或比例

25.解方程。

13

-x+-x=8.870%x—25%x=18.9-x-20%x=33

254

六、脱式计算

26.计算下面各题，能简算的要简算。

3151

-x57+57x25%--4+-X-

4362

七、化简比和求比值

27.化简下面各比。

31

-：1-0.75:1.25

48

八、看图列式

28.看图列式。

第一次用去;第二次用去;还剩66米

全长?米

九、作图题

29.观察下图，分别画出从正面、上面、左面看到的该立体图形的形状。

正面上面左面

十、解答题

30.某养鸡场今年养鸡3600只，今年比去年增加了20%,去年养鸡多少只？

31.修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的长度的比是8:3,

这条公路长多少米？

32.小华帮奶奶把12000元钱存入银行，在期3年，年利率是4.15%,3年后小华可帮

奶奶取回多少钱？

试卷第4页，共4页

参考答案:

3

1,-1503232

2

【分析】把1.5化成分数并化简是|；把1.5的小数点向右移动两位添上百分号就是150%；

根据分数与除法的关系］=3+2；根据比与除法的关系，3+2=3：2。

【详解】由分析可得：

1.5=3=150%=3+2=3：2。

2

【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比和百分数之间的关系及转化，利用它们之间

的关系和性质进行转化即可。

2.计划参加的人数余

【分析】根据判断单位“1”的方法，一般把“比、占、是、相当于“后面的量看作单位“1”，即

分数”的”字前面的量看作单位'T',据此解答即可。

【详解】由分析可得：

实际参加的人数比计划的多盘，这里是把计划参加的人数看作单位“1”,

实际相当于计划的：1+本=*

【点睛】本题考查了判断单位“1”的方法，结合题目进行分析即可。

3.21

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变,

据此判断即可。

【详解】由分析可得：

2：7的前项增加6,即2+6=8,

8+2=4

也就是2：7的前项乘4,根据比的性质，要使比值不变，那么后项应该也乘4。

即7x4=28

后项增加了：

28-7=21

综上所述：在2:7中，如果比的前项增加6,要使比值不变，后项应增加21。

【点睛】本题考查了比的基本性质，把题目中加上一个数，转换成乘一个数，是解题的关键。

4.无数直径所在的直线

答案第1页，共12页

【分析】如果图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就是轴对称图形，这

条虚线叫做对称轴。据此解答。

【详解】一个圆有无数条对称轴；每条对称轴都经过圆心，直径所在的直线是圆的对称轴。

【点睛】本题考查圆的对称轴的认识。

5.612

【分析】从上面看到的形状是~~~~,说明这个立体图形有4歹IJ,每列至少有

1个小正方体；从左面看到的形状是I~I,说明这个立体图形有3层，要使正方体最少,

则这个立体图形有3层，底层4个小正方体，上面两层都是1个小正方体，要使小正方体最

多，则每层有4个小正方体，据此计算即可。

【详解】由分析可得：

搭这个立体图形至少需要：

4+1+1

=5+1

=6（个）

搭这个立体图形最多需要：

4+4+4

=8+4

=12（个）

综上所述：一个立体图形从上面看到的形状是~~~~,从左面看到的形状是

搭这个立体图形至少需要6个最多需要12个曰

【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能

力。

6.大小

【详解】结合生活实际，我们观察物体时，距离物体较近时，物体显得大；相反，距离物体

答案第2页，共12页

较远时，物体显得小。

7-i

【分析】根据正方形周长=边长X4可知，正方形边长=周长+4,再根据正方形面积=边长x

边长，即可解答。

【详解】=l（米）

24（平方米）

【点睛】此题主要考查学生对正方形周长和面积公式的灵活应用，根据正方形周长求出边长

是解题的关键。

8.4：34：316：9

【分析】根据圆的直径和半径的关系：d=2r,圆的周长公式：C=2〃r,圆的面积公式：S

="式，将数据代入列出比，进行化简即可。

【详解】由分析可得：

小圆直径：6x2=12（厘米）

大圆直径：8x2=16（厘米）

大圆和小圆直径的比是：

16：12

=（16+4）:（12+4）

=4:3

小圆周长：2万x6=12万（厘米）

大圆周长：21x8=16%（厘米）

大圆和小圆周长的比是：

16万：12万

=（16+4）:（12+4）

=4:3

小圆面积：

加X62

=乃x36

=36"（平方厘米）

大圆面积：

答案第3页，共12页

4X82

=^x64

=64万(平方厘米)

大圆和小圆面积的比是：

644：364

=(64+4):(36+4)

=16:9

【点睛】本题主要考查了圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义以及应用，解题的

关键是熟记公式，同时会化简比。

9.4035

【分析】求15千克比25千克少百分之几，即把25千克看作单位“1”，先用25千克减去15

千克，用减出来的数值除以25千克即可；

把28吨看作单位“1”，也就是求28吨的(1+5)是多少，用乘法解答。

【详解】由分析可得：

(25-15);25

=10:25

=40%

28x(1+-)

4

=28x-

4

=35(吨)

综上所述：15千克比25千克少40%,比28吨多!是35吨。

4

【点睛】本题解答的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，已知具体数

值和其对应的分率求单位“1”用除法。

10.96

【分析】根据出勤率=出勤人数+总人数X100%,用总人数减去今天缺席人数，可以求出出

勒人数，再把数据代入公式求解即可。

【详解】由分析可得：

出勤率：

答案第4页，共12页

(50-2)+50x100%

=48+50x100%

=0.96x100%

=96%

综上所述：五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是96%。

【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%,

本题中，要注意先求出出勤人数再计算。

11.A东

【分析】可以将汽车的位置看作一个点，然后与建筑A的顶点连线，就可以确定观察的范

围；要看到前面的更高的建筑物，则需要汽车后退，据此填空。

【详解】由分析可知，当小汽车行驶到位置①时，司机只能看到建筑物A,如果想看到另一

个建筑物。司机应把小汽车往东开。

【点睛】此题主要考查观察的范围，掌握确定观察到的范围的方法是解题关键。

⑵7

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比

值不变，进而把比化成最简比，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【详解】由分析可得：

213

=（，6）:（-X6）

23

=3:2

3:2

=3+2

=3

~2

故答案为：4

【点睛】本题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它

的前项和后项都是整数，并且互质，而求的比值是一个商，是具体结果，可以是整数、小数

或者分数。

13.x

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且

答案第5页，共12页

能反映数量的增减变化情况。

【详解】从条形统计图中，可以清楚地看出各种数量的多少，而不是变化趋势。

故答案为：X

【点睛】此题主要考查学生对条形统计图的理解与认识，清楚各种统计图的特点，是解题的

关键。

14.7

【分析】把总路程看作单位“1”,利用路程+时间=速度，可以求出小红和小兰的速度，然后

利用比的意义进行化简即可。

【详解】由分析可得：

小红速度：l+3=g

小兰速度："4=!

小红和小兰的速度比是：

1.1

314

—(—x12):(—X12)

34

=4:3

故答案为：Y

【点睛】本题考查比的意义，关键是根据路程、速度、时间之间的关系求出小红和小兰的速

度即可。

15.x

【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长

等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长己知，从而可以求出圆的周长和圆的半

径，进而求出长方形的周长及其面积。

【详解】设圆的半径为1,

则圆的周长是：27txi=2兀，圆的面积是：nxp=n；

则长方形的长是：2兀+2=兀；宽是1；所以长方形的周长是：(w+1)X2=2TT+2；长方形的

面积是：/1=兀；

由上述计算可得：把一个圆经过剪拼后，成为一个近似的长方形，它的周长增加了；面积不

变。所以原题说法错误。

答案第6页，共12页

故答案为：X。

【点睛】解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的

周长的一半，宽等于圆的半径，从而采用赋值法求解。

16.x

【分析】甲工厂人数比乙工厂人数多g,是把乙工厂人数看作单位力”，则甲工厂人数占乙

工厂人数的（1+1）,乙工厂人数比甲工厂人数少的分率=（甲工厂人数一乙工厂人数）一

甲工厂人数，据此解答即可。

【详解】假设乙工厂人数为1，则甲工厂人数为（1+g）,

（1+--1）+（1+-）

33

-3"3

~4

所以乙工厂人数就比甲工厂少,。

4

故答案为：X

【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”,求一个数比另外一个数多（少）几分

之几，用除法。

17.x

【分析】通过观察可知，梯形中的半圆半径是6厘米，与梯形的高相等。

【详解】根据分析可知，半圆的半径是6厘米，梯形的高也应该是6厘米。

故答案为：x

【点睛】此题主要考查学生对圆和梯形特征的理解与认识，圆内所有的半径都相等。

18.A

【分析】百分数不能作为一个具体的实际数量存在，它的后面不能带单位。

2

【详解】根据分析可知，王强的一步约长二米，不可以写成百分数。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查学生对百分数的认识与意义的理解，百分数是一种比例，不是具体的

数。

19.B

答案第7页，共12页

【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”,21千克占这袋大米的(1-30%),根据分数除法

的意义，已知具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。

【详解】由分析可得：

这袋大米共有：

21+(1-30%)

=21+0.7

=30(千克)

故答案为：B

【点睛】本题是分数除法应用题，解题的关键找准单位"1”,并且熟练掌握已知具体数值和

其对应的分率，求单位T”用除法。

20.C

【分析】分别将两个人的饮料数量看作单位"1”,喝的饮料量=各自饮料总数x各自喝的饮料

的分率，据此分析即可。

【详解】由分析可得：

小海喝的饮料数量=小海饮料总量X：

6

小楠喝的饮料数量=小楠饮料总量x14

这两个人的饮料总数量无法确定，计算不出各自喝的饮料量，所以无法确定。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了分数乘法，确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。

21.B

【分析】ax3=b,可将。看作1份，b看作3份，则根据比的意义即可求解。

【详解】由ax3=b得可将。看作1份，b看作3份

a:b=l:3

故答案为：B

【点睛】本题考查比的意义。

22.B

【分析】根据比的性质可知，比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，比值也同样扩大到原

来的4倍。

【详解】3x4=12

答案第8页，共12页

如果前项扩大4倍，后项不变，这时的比值是12。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对比的性质的理解与认识，牢记和理解概念是解题的关键。

23.A

【分析】根据小红的活动过程，可以分成4个阶段，从家走到车站，在车站静止没有行走等

了几分钟，再乘车到学校，最后开始静止上课没有行走，据此对两幅图进行比较即可。

【详解】由分析可得：

图A正好是4个阶段，第1个路程上升阶段，代表从家走到车站，然后没有路程变化是在

车站等车，第3个路程上升阶段是乘车到学校，然后没有路程变化的第4个阶段代表在教室

上课。

故答案为：A

【点睛】本题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供

的信息，解决有关的实际问题。

24.0.96；20；2万；11

4

1;0.2；0；-

【详解】略

25.x=8；x=42；x=60

【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以器进行计算即可；

先将百分数化作小数，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.45进行计算即可；

先将分数和百分数化作小数，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.55进行计算即可。

13

【详解】-x+1x=8.8

解:—x=8.8

1111cc11

—x4—=8.8-：—

101010

x=8

70%x-25%x=18.9

解：0.7x-0.25x=18.9

0.45x=18.9

0.45x^0.45=18.9^0.45

答案第9页，共12页

x=42

-x-20%x=33

4

解：0.75x-0.2x=33

0.55x=33

0.55x-?0.55=334-0.55

x=60

26.57；3

【分析】（1）先把25%写成分数!，然后根据乘法分配律，提取公因数57,原式变为

57x（3+?）,最后先算括号内加法，再算括号外乘法即可；

（2）根据混合运算运算顺序，先算乘除法，再算加减法。

【详解】』x57+57x25%

4

31

=-x57+57x-

44

=57'（卜｛|

=57x1

=57

15

—+—

1212

~~2

27.2：3；3：5

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比

值不变，进而把比化成最简比。

【详解】43：i-1

48

31

=（-X8）:（l-x8）

48

=6:9

答案第10页，共12页

=(64-3):(94-3)

=2:3

0.75:1.25

=(0.75x100)：(1.25x100)

=75：125

=(75:25):(125:25)

=3:5

28.120米

【分析】通过观察线段图可知，第一次用去全长的工，第二次用去全长的5，剩余66米，