2023年高中数学 等差数列的教学设计教案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐高中数学等差数列的教学设计教案等差数列的教学设计

教学理念：数学教学是思维过程的教学，如何引导同学参加到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的参加，是促进同学良好的认知结构，培养能力，全面提高素养的关键。数学教学中的探索式对培养和提高同学的自主性、能动性和

制造性有着十分重要的意义。

设计思想：本节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探索式教学走进课堂，保障同学的主体地位，唤醒同学的主体意识，进展同学的

主体能力，塑造同学的主体人格，让同学在参加中学会学习、学

会合作、学会创新。

一、教材分析：

1、教学内容：

高中数学必修第五模块其次章其次节，等差数列，两课时内容，本节是第一课时，讨论等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰盛的典型实例，让同学通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。

2、教学地位:

本节是其次章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。同时也是培养同学数学能力的良好题材。等差数列是同学探索特别数列的开头，它对后续内容的学习，无论在学问上，还是在办法上都具有乐观的意义。

3、教学重点：

理解等差数列概念，探究并把握等差数列的通项公式，会用公式解决一些容易的问题，体味等差数列与一次函数之间的关系。

4、教学难点：

对等差数列概念的理解及从函数、方程角度理解通项公式，概括通项公式推导过程中体现出的数学思想办法。

二、学习者分析：

高二同学已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的学问有了初步的接触和熟悉，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经认识由观看到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体味逐渐深刻。他们的思维正从属于阅历性的规律思维向抽象思维进展，但仍需要依靠一定的详细形象的阅历材料来理解抽象的规律关系。

三、教学目标：

1、学问目标：

理解等差数列定义，把握等差数列的通项公式。

2、能力目标：

培养同学观看、归纳能力，在学习过程中，体味数形结合思想、归纳思想和化归思想并加深熟悉；通过概念的引入与通项公式的推导，培养同学分析探究能力，增加运用公式解决实际问题的能力。

3、情感目标:

①通过共性化的学习增加同学的自信念和意志力。

②通过师生、生生的合作学习，增加同学团队配合能力的培养，增加主动与

他人合作沟通的意识。

③体验从特别到普通，又到特别的认知逻辑，培养同学勇于创新的科学精神。

四、教法和学法的分析：

1、通过探索式教学办法充分利用现实情景，尽可能的增强教学过程的趣味性、实

践性。利用多媒体课件和实例等丰盛同学的学习资源，强调同学动手操作实验

和主动参加，在老师的启发指导下，让同学自己去分析、探究，在探究过程中

讨论和领会得出的结论，从而使同学即获得学问又进展智能的目的。

2、在学法上，引导同学多角度，多层面熟悉事物，学会探索。老师是同学的学

习的组织者、促进着、合，在本节课的备课和教学过程中，为同学的动手实

践，自主探究与合作沟通的机会搭建平台，鼓舞同学提出自己的见解，学会提出

问题解决问题，通过恰当的教学方式让同学学会自我调适，自我挑选。

五、教学媒体和教学技术的选用

多媒体计算机和几何画板

通过计算机模拟演示，使同学获得感性学问的同时，为把握理性学问制造条

件，这样做，可以使同学有爱好地学习，注重力也简单集中，符合教学论中的直

观性原则和可接受性原则。本节课打破传统的一言堂的格局代之以人为本、民主、

开放、特色和建立在信息网络平台上的现代教学格局。

六、教学程序：

（一）设置问题，引导发觉形成概念

师：看大屏幕。

情景1（播放奥运会女子举重场面）

2022年北京奥运会，女子举重共设置7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数

列（单位：kg）：

48，53，58，63

情景2水库的管理员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，定期放水清库的方法

清理水库中的杂鱼。假如一个水库的水位18m，自然放水天天水位下降2.5m，最

低降至5m。那么从开头放水算起，到可以举行清理工作的那天，水库天天的水位

组成数列（单位：m）

18，15.5，13，10．5，8，5．5

情景3我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入

本金计算下一期的利息。根据单利计算本利和的公式是：

本利和=本金?（1+利率?存期）

例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，那么根据单利，5年内各年末本利

和分离是：如下表（假设5年既不加存款也不取款，Array且不扣利息税）

各年末本利和（单位：元）

10072，10144，10216，10288，10360

师：思量上述各组数据反映了什么样的信息？

每行数有何共同特点？请学生们相互研究。

（同学纷纷谈论，有的几个人在一起商议 ）

（从宏观上:情景1让同学体验胜利申办奥运

会的喜悦情绪，激发勇于拼搏的脆弱意志；情景2

让同学熟悉到庇护水资源，庇护生态平衡的意识；情景3提倡节省意识，纳税

意识。）

从微观上，数学讨论的对象是数，我们抛开详细的背景，从表格中抽象出普通数

同学1：后一项与它的前一项的差等于常数。

师：反例：1，3，5，6，12，这样的数列特征和上述数列的特征一样吗？同学1：不一样，要加上同一个常数。

同学2：每一项与它的前一项的差等于同一个常数。

师：反例：1，3，4，5，6，7，这样的数列特征和上述数列的特征一样吗？同学2：不一样，必需从其次项开头。

同学3：从其次项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。

（老师把同学的回答写在黑板上，通过反例，使同学深刻理解几组数列的共同特征：

①同一个常数；②从其次项起）

师：能不能用数学语言表示？

同学4：1nnaad--=

师：等价吗？

同学4：应加上（d是常数）,*2,nnN≥∈.

(让同学充分研究，注重文字语言与数学符号语言的转化的严谨性)

师：对式子举行变形可得*1(2,nnaaddnnN-=+≥∈是常数），。这样的数列在生活中的例子，谁能再举几个？

同学5：某剧场前8排的座位数分离是

52，50，48，46，44，42，40，38.

同学6：全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码分离是

21，21.5,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25

同学7：公路边的路灯，相邻两盏之间的距离构成的数列。

师：如何用数列表示？

同学8：设相邻两盏之间的距离为a,该数列为

a,a,a,a,……，为常数列，即常数列都具有这种特征。

（让同学举例，加深感性熟悉）