2022-2023年上期末检测九年级数学试题及答案

2022-2023学年度第一学期期末检测

九年级数学

四五

题号总分

(1-10)(11-16)(17-19)(20-22)(23-25)

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志

中，是中心对称图形的是（）

2.一元二次方程x2+6x+4=0配方可变形为()

A.(x-3)2=5B.(x+3)2=5C.(x-3)2=9D.(x+3)2=9

3,二次函数y=-(x+1)2-1的顶点坐标是()

A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(-1,-1)

4.如图，AABC的顶点均在。0上，若NA=36。，则NBOC的度数为()

A.18°B.36°C.60°D.72°

5.成语“水中捞月''所描述的事件是（）事件.

A.必然B.随机C.不可能D.无法确定

6.一元二次方程2x2-3x+l=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B,有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

7.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（)

A.(2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-2,-3)

8.已知正六边形的边长为4,则它的边心距为（）

A.lB.2C.V3D.2M

9.从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条，能组成三角形的概率为（）

A.1B,1C.JD.3

2344

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.一元二次方程X2=4的解是

12.抛物线y=-2x2向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度可得抛物线的

解析式为.

13.如图，将三角尺ABC（其中NABC=60。，ZC=90°）绕点B按顺时针方向转动一

个角度到A|BC1的位置，使得点A,B,G在同一条直线上，那么旋转角N

CBC=.

第16题图

14.袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球,

恰是白球的概率为1”，则这个袋中白球大约有个.

4

15.若X],X2是方程X2+2x-3=0的两根，则X]+X2=-------

16.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1,0）、（3,0）和（0,2）,当x=2

时，y的值为

2

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.解方程：X2-2x-3=0.

18.如果一个扇形的半径是6,圆心角的度数为60°,求此扇形的面积.

19.设二次函数的图象的顶点坐标为（-2,2）,且过点（1,1）,求这个函数的关

系式.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，

△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,-1）.

（1）试作出AABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90。后的图形AAiBiC；

（2）以原点O为对称中心，再画出与AABC关于原点O对称的AAzB2c2，并写出

点C2的坐标.

3

21.已知关于的方程x2+2x+m-2=0.

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围;

（2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根.

22.如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以。为圆心的圆的一部分,

路面AB=12米，拱高CD=9米，求圆的半径.

4

c

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23.将分别标有数字1,3,5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.

（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；

（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回）,

再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35的概率.

24.商场服装柜在销售中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为

了迎接春节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经

市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，

（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少

元？

（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？

5

25.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

(3)设(I)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,

6

2022-2023学年度第一学期期末检测

九年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

ABDDCBBDAA

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.X|=2,X2=-212.y=-2（x+2）2+313.120°

14.2-15.-216.2

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.解：（因式分解法）原方程可以变形为（x-3）（x+1）=0……4分

x-3=0,x+l=0

.♦.X]=3,x2=-1........6分

（公式法、配方法相应给分）

18.解：S-^^--^----=671.....5分

360

所以此扇形的面积为6兀.

19.解：设这个函数的关系式为y=a（x+2）2+2,……3分

把点（1,1）代入y=a（x+2）2+2得9a+2=l,........4分

解得a=.......5分

所以这个函数的关系式为y=-1（x+2）2+2.……6分

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20.解：根据旋转中心为点C,旋转方向为顺时针，旋转角度为90°,

所作图形如下：

7

（2）所作图形如下:

6分

结合图形可得点C?坐标为（-4,1）.……7分

21.解：（1）依题意得：△=b2-4ac=22-4XlX（m-2）=12-4m>0,

解得：m<3....2分

若该方程有两个不相等的实数根，实数m的取值范围为m<3.……3分

（2）设方程的另一根为年，

1+xi=-2

由根与系数的关系得：……5分

飞尸3

解得：U-1,

8

，m的值为-1,该方程的另一根为-3.……7分

（注：用代入求m值，再代入方程求根的方法做的，相应给分）

22.解：•.•CDLAB且过圆心0,

AD卷AB卷X12=6米，.1分

设半径为r米，

，0A=0C=i•米，...2分

.\0D=CD-0C=（9-r）米，...3分

.•.在RCA0D中，OA2=OD2+AD2,

：.r2=（9-r）2+62,...5分

解得：r=枣.……6分

故。0的半径为用■米.……7分

6

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23.解（1）•••卡片分别标有数学1,3,5共3张，标有数字1的有1张……1分

.•.抽到数字恰好为1的概率P⑴4；……3分

（2）画树状图:

分

AP(35)=石....9分

9

24.解(1)设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，

(40-x)(20+2x)=1200,..2分

解得x(=20,x2=10...3分

•••增加盈利，减少库存，

/.x=10(舍去)，....4分

(2)设每天销售这种童装利润为y,

则y=(40-x)(20+2x)...6分

=-2X2+60X+800

=-2(x-15)2+1250,...7分

当x=15时，y有最大值1250.……8分

答(1)每件童装降价20JE(2)当每件童装降价15元时，能获最大利润1250元.……

9分

25.解：(1)