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文档简介

厚德教育第第页厚德教育高中数学考试卷第Ⅰ卷(选择题,共12分)一、选择题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知角为第三象限角,且,则A. B. C. D.(图4-1)(图4-1)2.已知分别为双曲线的左右焦点,为双曲线右支上一A. B. C. D.3.已知点在二面角的棱上,点在半平面内,且.若对于半平面的任意一点,都有,则二面角的取值范围是A. B. C. D.4.已知且,,则的最小值是A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题部分,共38分)二、填空题:本大题共4小题,6个空格,每个空格3分,共18分.5.若展开式中项的系数为,则▲;常数项是▲.6.在中,角所对的边分别为,已知,,点满足,则边▲;▲.7.已知直线:,直线:,圆:.若上任意一点到两直线,的距离之和为定值,则实数▲.8.现有7名志愿者,其中只会俄语的有3人,既会俄语又会英语的有4人.从中选出4人担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作,2人担任英语翻译,2人担任俄语翻译,共有▲种不同的选法.三、解答题:本大题共2小题,共20分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调递增区间.(第10题图)10.(本小题满分10分)已知,是椭圆:的左右焦点,是椭圆上的两点,且都在轴上方,,设的交点为.(第10题图)(Ⅰ)求证:为定值;(Ⅱ)求动点的轨迹方程.厚德教育高中数学参考答案选择题:本大题共有4小题,每小题3分,共12分1-4ACCD二、填空题:本大题共4小题,6个空格,每个空格3分,共18分.5.,; 6.,;7.; 8.;三、解答题:本大题共2小题,共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.(本小题满分10分)解(Ⅰ)因为所以…………5分(Ⅱ)因为 …………………9分(化简出现在第(Ⅰ)小题中同样给4分)由正弦函数的性质得,解得,所以的单调递增区间是,………14分10.(本小题满分10分)解:(=1\*ROMANI)证1:设直线所在直线的方程为,与椭圆方程联立第10题图1第10题图1化简可得因为点在轴上方,所以所以同理可得:…………4分所以,所以===………………7分证2:如图2所示,延长交椭圆于,由椭圆的对称性可知:,所以只需证明为定值,设直线所在直线的方程为,与椭圆方程联立化简可得:第10题图2第10题图2………7分(=2\*ROMANII)解法1:设直线,所在直线的方程为,所以点的坐标为……10分又因为,所以所以,所以所以……………………15分解法2:第10题图3如图3所示,设,则,第10题图3所以又因为,所以所以……10分同理可得,

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