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高二数学导数单元练习一、选择题1.一个物体的运动方程为S=1+t+t^2其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒2.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1 B.C.－1 D.03与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）A2B为常数函数C D为常数函数4.函数的递增区间是（）ABCD5.若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（）A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.无法确定6.=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件7．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）ABC和D和8．函数有（）A.极小值-1，极大值1 B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值29对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）ABCD二、填空题11．函数的单调区间为___________________________________.12．已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是.13.曲线在点处的切线倾斜角为__________.14.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是.三、解答题：15．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程16．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？17．已知的图象经过点，且在处的切线方程是，请解答下列问题：（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。18．已知函数（1）当时，求函数极小值；（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。20.已知是函数的一个极值点，其中，（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.恒成立，则只需要，得20．解(1)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（2）由（1）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上

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