初中数学-3.3中心对称教学课件设计

3.3中心对称义务教育教科书（北师大版）数学八年级下册第三章图形的平移与旋转

了解中心对称图形及对称中心的概念及其它们两个性质的运用;理解关于中心对称的两个图形是全等图形;

能正确区分中心对称与中心对称图形;认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.

教学目标观察这些图形，它们有什么共同特征？情景导入:旋转一定的角度与原图形重合．旋转的度数分别为180°、90°、60°．观察发现：

图形绕旋转180度，旋转后的图形和旋转前的图形有什么关系？请同学们找一下，他们的旋转中心在哪？什么是图形的旋转？想一想什么是中心对称？观察新知：

线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?CB归纳定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.△OCD和△OAB关于

对称，对称点是

.中心对称与轴对称的联系与区别有哪些呢？C1A1B1ABCO中心对称图形轴对称图形相同点都是一个图形具有的特征不同点对称中心——点对称轴——直线图形绕中心旋转180度与自身重合图形沿轴翻折180度与自身重合下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO

探究二在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．归纳性质反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.

探究例题如图，点o是线段AE的中点，以点o为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.ABDCOE解：连接BO并延长至B'使得OB'=OB;连接CO并延长至C'使得OC'=OC;连接DO并延长至D'使得OD'=OD;顺次连接A,D',C',B',E.图形AD'C'B'E就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称图形.ABDCOEB'C'D'(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。

(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可.规律总结观察下图，这些图形有什么共同特征？把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.思考：例题中图形ABCDEB'C'D'是中心对称图形吗？观察发现：1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√B区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形所具有的特性.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.

如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.思考：中心对称和中心对称图形有什么区别和联系？随堂练习：2.如图所示的4张扑克牌，当魔术师把任意一张牌旋转180º；把旋转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如右图所示，请问哪一张牌被旋转过了？方块J1.不仅数学的几何图形中存在大量的中心对称图形，英语的26个字母中也有看谁找的又对又快！ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYHINOSXZ；HINOSXZ；

（1）中心对称图形和中心对称的定义;（2）中心对称图形的性质;（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形;（4）中心对称图形的应用.?今天你学到了什么?（1）下列图形哪些是中心对称图形？（）

（3）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的标志图案中，不是中心对称图形的有_____________.

A

B

C

D达标测试ACDBD2.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A、平行四边形B、菱形